结论前置：被提起无效的商标，在商标无效宣告期间仍可办理商标侵权案件；但若商标最终被宣告无效，对于宣告无效前的侵权行为，一般不能再进行追诉，不过存在恶意造成损失或违反公平原则等特殊情形时，受害方有权要求赔偿或返还相关费用。以下为详细分析：

商标无效宣告期间可办理商标侵权案件

在商标无效宣告的程序进行中，如果发生了侵权行为，商标注册人仍然有权利通过法律途径来寻求救济，并要求侵权方承担相应的赔偿责任。这意味着，在商标最终被宣告无效之前，针对侵权行为的法律诉讼是可以进行的，并且受害方有权获得相应的法律救济。例如，A公司发现B公司使用了与其注册商标相似的商标进行销售活动，A公司认为B公司的行为构成侵权，于是向法院提起了商标侵权诉讼。在诉讼过程中，B公司向商标局提出了A公司注册商标无效的申请，但此时法院并不会因此而中止商标侵权诉讼的审理，A公司仍然可以继续推进其诉讼，要求B公司承担侵权责任。

商标被宣告无效后一般不能追诉宣告无效前的侵权行为

根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，商标被宣告无效的，该商标的专用权视为自始即不存在。这一规定意味着，宣告注册商标无效的决定或裁定对之前已执行完毕的商标侵权案件判决、裁定、调解书，以及工商行政管理部门做出的处理决定，还有已经履行的商标转让或使用许可合同，均不具有追溯力。例如，C公司的商标被宣告无效，那么对于之前已经判决的C公司商标侵权案件，即使判决结果对C公司不利，C公司也不能再以商标无效为由要求重新审理或改变判决结果。

特殊情况下可要求赔偿或返还相关费用

尽管一般情况下商标被宣告无效后不能追诉宣告无效前的侵权行为，但如果存在以下特殊情况，受害方仍有权要求赔偿或返还相关费用：

1. 恶意造成损失：如果商标注册人明知其申请注册的商标侵犯了他人在先权利，仍恶意申请注册并使用，导致他人遭受经济损失，即使商标后来被宣告无效，商标注册人也应当对他人的损失进行赔偿。例如，D公司明知E公司已经在使用某个商标，但仍然恶意抢注该商标，并使用该商标进行销售活动，导致E公司的市场份额下降、销售额减少等经济损失。后来D公司的商标被宣告无效，E公司有权要求D公司赔偿其因此遭受的经济损失。
2. 违反公平原则：如果依据规定不返还商标侵权赔偿金、商标转让费、商标使用费会明显违反公平原则，也应考虑全部或部分返还给受害方。例如，F公司与G公司签订了商标使用许可合同，F公司向G公司支付了商标使用费。后来F公司的商标被宣告无效，但G公司已经使用了该商标并获得了相应的利益。如果此时不要求G公司返还部分或全部商标使用费，会明显违反公平原则，因此F公司有权要求G公司返还相关费用。

总结：被提起无效的商标在商标无效宣告期间仍可办理商标侵权案件，但商标被宣告无效后，对于宣告无效前发生的侵权行为，一般不能再进行追诉。不过，在存在恶意造成损失或违反公平原则等特殊情况下，受害方仍有权要求赔偿或返还相关费用。如果您在商标侵权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。