家人一般不能直接查询卖淫、赌博被抓的具体案件信息，但可以通过合法途径了解案件进展和结果。以下从多个角度为你详细分析：

1. 案件信息的保密性：

   • 卖淫、赌博等违法犯罪行为被查处后，案件信息通常属于公安机关的保密范围，不会随意向外界透露。这是为了保护案件的侦查工作顺利进行，防止信息泄露导致嫌疑人逃脱或干扰证人作证等情况。
   • 家人作为非案件直接相关人员，在没有合法授权的情况下，无法直接从公安机关获取案件的具体细节，如抓捕过程、证据情况、嫌疑人供述等。

2. 合法查询途径：

   • 委托律师查询：家人可以委托专业律师（如我，张磊律师，专注于刑事辩护领域）作为辩护人或代理人，律师有权根据法律规定和程序，向公安机关了解案件的基本情况，包括涉嫌的罪名、案件进展等。律师还可以会见嫌疑人，了解其供述和辩解，为后续的辩护工作做准备。
   • 等待官方通知：在案件侦查、审查起诉和审判过程中，公安机关、检察院和法院会按照法定程序，向嫌疑人的家属送达相关法律文书，如拘留通知书、逮捕通知书、起诉意见书、起诉书、判决书等。这些文书会包含案件的基本信息和处理结果，家人可以通过这些文书了解案件的进展和结果。

3. 特殊情况下的查询：

   • 如果家人是案件的证人或受害人，且其证言或陈述对案件处理有重要影响，那么公安机关可能会在必要情况下向其了解相关情况。但这并不意味着家人可以随意查询整个案件的信息。
   • 在某些特殊情况下，如案件涉及公共利益、社会关注度高等，公安机关可能会根据法律规定和程序，向社会公布案件的基本情况。但这种情况相对较少，且公布的信息通常也是有限的。

4. 法律建议：

   • 如果家人对卖淫、赌博被抓的案件有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师（如我），了解案件的法律性质和可能后果，以及如何通过合法途径维护嫌疑人的合法权益。
   • 家人应保持冷静和理性，不要试图通过非法手段获取案件信息或干扰案件处理。这不仅可能违反法律规定，还可能对嫌疑人的案件处理产生不利影响。

总结来说，家人不能直接查询卖淫、赌博被抓的具体案件信息，但可以通过委托律师或等待官方通知等合法途径了解案件进展和结果。如果家人对案件有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取专业建议和帮助。