结论：因网络赌博被罚款500元且未被拘留，这属于治安管理处罚中的行政处罚，并不构成刑事犯罪，因此可以开具无犯罪记录证明。但需注意，部分地区出具的无犯罪记录证明可能会备注曾受到的治安处罚信息，具体情况应咨询当地公安机关。
法律背景与处罚性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这一规定明确了赌博行为的治安管理处罚措施。
罚款性质：
- 因网络赌博被罚款500元，属于治安管理处罚中的行政处罚，而非刑事处罚。犯罪是指违反刑法规定，应受刑罚处罚的行为。而治安管理处罚则是针对尚未构成犯罪，但违反了治安管理秩序的行为。因此，被处以治安罚款并不意味着有犯罪记录。
无犯罪记录证明的开具
开具条件：
- 由于网络赌博被罚款500元属于行政处罚，不属于刑事处分，因此在没有其他案底的情况下，是可以开具无犯罪记录证明的。此证明由我国公安机关出具，用于证明当事人在本辖区派出所管辖范围内有无违法犯罪记录。
开具方式：
- 线下：携带本人有效身份证件到户籍所在地或居住地的公安派出所申请办理。
- 线上：部分地区支持通过公安官方网站、微信公众号、政务APP等平台在线申请。具体流程包括注册登录、填写相关信息、上传必要材料，并等待审核通过后下载或打印证明。
证明内容：
- 无犯罪记录证明会如实显示当事人没有犯罪记录的情况。然而，需要注意的是，部分地方开具的证明可能会同时备注曾受到的治安处罚信息。因此，在开具前建议咨询当地公安机关具体的证明内容格式。
注意事项与地区差异
- 地区差异：由于各地政策存在差异，对于无犯罪记录证明的具体开具流程和证明内容可能有所不同。因此，在办理前应详细咨询当地公安机关了解具体要求。
- 证明效力：无犯罪记录证明是一种在学习、工作、出国等场合都需要用到的证明材料，但其只证明当事人在本辖区派出所管辖范围内有无违法犯罪记录，对于其他地区的记录并不具有证明效力。
后续建议
- 远离赌博：网络赌博不仅可能导致法律处罚，还可能带来一系列严重的后果，如信用记录受损、家庭关系破裂以及陷入财务困境。因此，我强烈建议你远离任何形式的赌博活动，寻求健康、合法的娱乐方式。
- 法律咨询：如果你对无犯罪记录证明的开具流程或证明内容有任何疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和指导。
总之，因网络赌博被罚款500元并不影响开具无犯罪记录证明，但在办理过程中应注意地区差异和具体证明内容的要求。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。