结论：判无期徒刑的儿子的子女，在法律上并没有直接的义务去照顾服刑儿子的重病母亲，即他们的祖母。但道德上，他们可能会基于家庭关系和亲情选择去照顾。
法律角度分析：
赡养义务的主体：
- 根据我国法律，赡养义务主要发生在具有血缘关系的直系亲属之间，特别是子女对父母有法定的赡养义务。
- 在这个案例中，判无期徒刑的儿子对其母亲（即子女的祖母）原本是有赡养义务的，但由于他正在服刑，无法直接履行这一义务。
赡养义务的转移：
- 赡养义务并不因子女无法履行而自动转移给其子女（即孙子女或外孙子女）。
- 除非在特定情况下，如父母双亡或父母无力赡养，且祖父母、外祖父母有抚养孙子女、外孙子女的义务时，孙子女、外孙子女才可能承担对祖父母、外祖父母的赡养义务。但这种情况并不适用于本案例。
法律责任：
- 如果判无期徒刑的儿子的子女选择不照顾其重病母亲，从法律角度来看，他们并不构成违法或犯罪。
- 当然，如果他们的行为导致祖母的生活陷入困境或健康受到严重威胁，社会可能会从道德层面进行谴责，但这并不构成法律上的责任。
道德角度分析：
- 尽管法律上没有直接规定判无期徒刑的儿子的子女有照顾祖母的义务，但从道德和家庭伦理的角度来看，他们可能会选择去照顾。
- 家庭成员之间的相互扶持和照顾是中华民族的传统美德，也是构建和谐社会的重要基石。
- 在祖母重病的情况下，如果子女有能力且条件允许，他们可能会出于亲情和道德考虑，选择承担起照顾祖母的责任。
建议：
- 如果判无期徒刑的儿子的子女希望照顾其重病母亲，他们可以与家庭成员协商，共同分担照顾责任。
- 如果他们无法直接照顾，也可以考虑通过其他方式，如聘请护工或将其母亲送至养老院等，来确保其母亲得到妥善的照顾。
- 在任何情况下，家庭成员之间的沟通和理解都是解决这类问题的关键。
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