结论：在合同终止挂靠终止后，您有权要求公司在合理期限内办理过户手续，但具体能否要求到6月1号办理过户，需结合合同约定、实际履行情况及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
合同约定角度：
- 若合同中有明确约定：如果您的挂靠合同中明确规定了合同终止后过户的具体时间或期限，那么双方应严格按照合同约定执行。若合同中约定了6月1号为过户时间，则公司有义务按时办理；若未明确约定6月1号，但约定了“合同终止后XX日内办理过户”等类似条款，则公司应在该期限内办理，而非必须等到6月1号。
- 若合同中无明确约定：在合同没有明确约定过户时间的情况下，双方应协商确定一个合理的过户时间。此时，您提出6月1号办理过户的要求，公司有权根据实际情况进行考虑和协商，并非必须无条件接受。
实际履行情况角度：
- 若公司积极配合：如果公司在合同终止后表现出积极配合的态度，愿意尽快办理过户手续，那么您可以与公司协商确定一个双方都能接受的过户时间，包括6月1号。
- 若公司拖延或拒绝：如果公司拖延或拒绝办理过户手续，您有权依据法律规定和合同约定，通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁，要求公司履行过户义务。
法律规定角度：
- 过户义务：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同终止后，双方应按照合同约定或法律规定履行各自的义务。如果挂靠合同中包含了过户的条款，或者根据法律规定挂靠方有权要求过户，那么公司有义务在合理期限内办理过户手续。
- 合理期限：对于“合理期限”的界定，法律并未给出具体的时间标准，而是需要根据具体情况进行判断。这包括合同的性质、目的、交易习惯以及双方的实际情况等因素。因此，您提出6月1号办理过户的要求是否合理，需要结合这些因素进行综合考量。
建议：
- 先与公司协商：在合同终止后，建议您首先与公司进行协商，明确过户的具体时间和方式。如果双方能够达成一致意见，那么可以签订书面协议或补充协议，以明确各自的权利和义务。
- 保留相关证据：在协商过程中，建议您保留好与过户相关的所有证据，如合同、沟通记录、付款凭证等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将起到至关重要的作用。
- 寻求法律帮助：如果公司拖延或拒绝办理过户手续，或者双方在过户问题上存在争议无法协商解决，那么您可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
可能后果：
- 若公司按时办理过户：则问题得到圆满解决，您无需承担任何法律后果。
- 若公司拖延或拒绝办理过户：您可能需要通过法律途径维护自己的合法权益，这可能会涉及诉讼或仲裁等法律程序，并可能产生一定的法律费用和时间成本。但请放心，作为专业律师，我会全力协助您处理这些法律事务，确保您的合法权益得到最大程度的保护。