结论：旅行团行程紧张导致老年人过度疲劳引发脑梗住院，旅游意外险是否可以赔付，需根据保险合同的具体条款、事故与保险责任的关联性以及是否存在免责情形等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、保险合同条款的审查
保险责任范围：
- 首先，需要仔细审查旅游意外险的保险合同，特别是关于保险责任范围的部分。保险合同中通常会明确列出哪些情况属于保险责任，即保险公司需要承担赔付责任的情况。
- 如果保险合同中明确包含了因旅行过程中因过度疲劳导致的疾病（如脑梗）住院治疗的情况，那么理论上保险公司应当承担赔付责任。
免责条款：
- 同时，也要关注保险合同中的免责条款。免责条款是保险公司不承担赔付责任的情况列举。
- 如果保险合同中明确将因旅行团行程紧张导致的过度疲劳引发的疾病列为免责情形，那么保险公司可能不会承担赔付责任。
二、事故与保险责任的关联性
因果关系：
- 需要证明老年人的脑梗住院与旅行团行程紧张导致的过度疲劳之间存在直接的因果关系。这通常需要医疗机构的诊断证明、旅行团的行程安排等证据来支持。
- 如果能够证明这种因果关系，那么保险公司赔付的可能性会增加。
近因原则：
- 在保险法中，近因原则是指只有当损失是由保险合同中约定的风险作为近因造成时，保险公司才承担赔付责任。
- 在这个案例中，需要判断脑梗住院的近因是否是旅行团行程紧张导致的过度疲劳。如果是，那么保险公司应当赔付；如果不是，比如老年人本身就有脑梗的潜在风险，且该风险是导致住院的主要原因，那么保险公司可能不会赔付。
三、实际操作中的建议
及时报案：
- 在老年人住院后，应尽快向保险公司报案，并告知事故的具体情况。
- 报案时，应提供相关的医疗证明、旅行团行程安排等证据，以便保险公司进行调查和审核。
保留证据：
- 保留好所有与事故相关的证据，包括医疗机构的诊断证明、治疗记录、费用清单等。
- 同时，也要保留好旅行团的行程安排、导游的证言等证据，以证明老年人的过度疲劳与旅行团行程紧张之间的关联性。
协商与诉讼：
- 如果保险公司拒绝赔付，可以尝试与保险公司进行协商，看是否能够达成赔付协议。
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张。
最后，由于每个保险合同的具体条款和每个案件的具体情况都可能有所不同，因此无法直接给出是否赔付的明确答案。如果遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体的保险合同和案件情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。