结论：在父亲去世后起诉儿子，是否收费并不取决于父亲与儿子之间的亲属关系，而是取决于起诉的具体事项、诉讼的性质以及是否委托律师等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼费用
诉讼费用的构成：诉讼费用通常包括案件受理费、申请费以及证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴等。在起诉儿子的案件中，主要涉及的是案件受理费。
诉讼费用的承担：根据《诉讼费用交纳办法》的规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院会根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。因此，在父亲去世后起诉儿子的案件中，如果父亲（或其继承人）胜诉，则诉讼费用应由儿子承担；如果败诉，则需自行承担或按比例分担。
诉讼费用的减免：对于经济困难的当事人，可以依法申请缓交、减交或者免交诉讼费用。如果父亲（或其继承人）符合经济困难的条件，可以向人民法院申请诉讼费用的减免。
二、律师费用
律师费用的承担：如果父亲（或其继承人）在起诉过程中委托了律师，那么律师费用通常需要由委托人自行承担。律师费用不属于诉讼费用的一部分，而是委托人与律师之间的服务合同关系。
律师费用的协商：律师费用通常根据案件的复杂程度、律师的工作量以及市场行情等因素进行协商确定。因此，在委托律师前，建议与律师进行充分沟通，明确律师费用的具体数额和支付方式。
三、其他可能涉及的费用
除了诉讼费用和律师费用外，起诉过程中还可能涉及其他费用，如鉴定费、公证费等。这些费用的承担同样需要根据案件的具体情况和相关法律法规进行确定。
四、特殊情况下的考虑
继承纠纷中的特殊情况：如果父亲去世后留下的财产涉及继承纠纷，且儿子是继承人之一，那么起诉儿子可能涉及继承权的确认和财产分割等问题。在这种情况下，诉讼费用的承担可能更加复杂，需要根据继承法的相关规定进行确定。
家庭关系的考量：虽然法律上并不因亲属关系而免除诉讼费用或律师费用的承担，但在实际操作中，家庭成员之间可能会考虑相互理解和包容，通过协商解决纠纷，以减少不必要的法律费用和家庭矛盾。
建议：在父亲去世后起诉儿子前，建议先了解清楚起诉的具体事项和诉讼性质，评估诉讼风险和费用承担情况。如果涉及复杂的法律问题或财产纠纷，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。