确实存在打官司先不付钱的情况，这主要涉及到法律中的“风险代理”制度。以下是我从不同角度为你详细分析的几种情况：
风险代理的基本概念：
- 风险代理，简单来说，就是律师在接受委托时，不预先收取律师费，而是根据案件最终的处理结果（如胜诉后获得的赔偿金额）来收取一定比例的律师费。这种收费方式通常适用于一些经济纠纷案件，特别是当事人经济困难或案件胜诉后能获得较大经济利益的情况。
风险代理的适用条件：
- 案件类型：并非所有案件都适用风险代理。根据相关规定，婚姻、继承案件，请求给予社会保险待遇或者最低生活保障待遇的，请求给付赡养费、抚养费、扶养费、抚恤金、救济金、工伤赔偿的，请求支付劳动报酬的等案件，一般不得实行风险代理收费。因此，在合同纠纷中，如果符合风险代理的适用条件，是可以考虑采用这种方式的。
- 当事人意愿：风险代理需要当事人与律师事务所签订书面风险代理合同，明确双方的权利和义务，包括收费方式、收费比例等。因此，当事人必须同意并愿意承担风险代理可能带来的风险。
- 律师评估：律师在接受风险代理委托前，会对案件进行全面评估，包括案件的胜诉率、可能获得的赔偿金额等。只有律师认为案件有胜诉可能且能获得一定经济利益时，才会考虑接受风险代理委托。
风险代理的收费比例：
- 风险代理的收费比例通常较高，因为律师需要承担一定的风险。根据相关规定，实行风险代理收费，最高收费金额不得高于收费合同约定标的额的30%。具体收费比例由当事人与律师事务所根据案件情况协商确定。
风险代理的注意事项：
- 风险告知：律师在接受风险代理委托前，必须向当事人充分告知风险代理的含义、收费方式、收费比例以及可能存在的风险等，确保当事人在充分了解的基础上做出决定。
- 合同签订：当事人与律师事务所必须签订书面风险代理合同，明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。
- 费用支付：在风险代理中，当事人通常需要在案件胜诉后按照合同约定的比例支付律师费。如果案件败诉或未能获得预期的经济利益，当事人可能不需要支付或只需支付少量律师费。
其他可能的“先不付钱”情况：
- 法律援助：对于经济困难的当事人，如果符合法律援助的条件，可以申请法律援助，由法律援助机构指派律师为其提供免费法律服务。
- 律师垫付：在某些特殊情况下，律师可能会出于同情或案件特殊性考虑，同意为当事人垫付部分或全部诉讼费用。但这种情况较为少见，且需要律师与当事人之间有充分的信任和沟通。
总结与建议：
- 如果你希望打官司时先不付钱，可以考虑与律师事务所协商采用风险代理的方式。但在此之前，请务必了解风险代理的含义、适用条件、收费比例以及可能存在的风险等。
- 同时，你也可以咨询当地法律援助机构，了解是否符合法律援助的条件，以便获得免费法律服务。
- 在任何情况下，都请确保与律师事务所签订书面合同，明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。
如果你有具体的合同纠纷案件或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。