结论：卖淫拘留3天的记录是否会影响去机关单位工作，这主要取决于具体的工作岗位性质、招聘单位的要求以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行详细分析：
机关单位招聘的一般要求：
- 机关单位在招聘时，通常会对应聘者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等方面进行考察。这是为了确保招聘到的人员能够符合机关单位的工作要求和形象标准。
- 拘留记录，尤其是因卖淫等违法行为被拘留的记录，很可能被视为不符合机关单位招聘要求的负面因素。因为这类行为违背了社会公德和法律法规，可能反映出应聘者在道德品质或遵纪守法方面存在问题。
具体工作岗位的性质：
- 对于一些对道德品质要求极高的工作岗位，如公务员、警察、法官等，拘留记录很可能成为应聘的障碍。这些岗位需要应聘者具备高度的政治素质和道德品质，以维护公共利益和社会秩序。
- 对于一些技术性或专业性较强的工作岗位，如工程师、会计师等，拘留记录可能不是主要的考察因素。但即便如此，如果招聘单位在背景调查中发现应聘者有此类记录，也可能对其产生不利影响。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规的规定，公务员应当具备良好的政治素质和道德品质，遵纪守法，不得有违法违纪行为。因此，有拘留记录的人员在报考公务员时可能会受到限制。
- 对于其他机关单位的工作人员，虽然可能没有明确的法律法规规定其不能有拘留记录，但招聘单位在制定招聘条件时，通常会参考相关法律法规的精神和原则，对应聘者的遵纪守法情况进行考察。
实际案例与操作：
- 在实际操作中，许多机关单位在招聘时都会进行背景调查，包括查询应聘者的违法犯罪记录。如果发现应聘者有拘留记录，尤其是因卖淫等违法行为被拘留的记录，很可能会拒绝其应聘申请。
- 当然，也有一些机关单位在招聘时可能更加注重应聘者的实际能力和工作经验，对拘留记录等背景信息持相对宽容的态度。但这种情况相对较少，且通常针对的是非关键性岗位。
建议：
- 如果你有卖淫拘留的记录，并且希望去机关单位工作，建议你首先了解具体工作岗位的性质和招聘单位的要求。
- 如果招聘单位明确要求应聘者不得有违法违纪行为记录，或者该岗位对道德品质要求极高，那么你可能需要谨慎考虑是否应聘。
- 如果你已经应聘并进入了背景调查阶段，建议你如实说明情况，并表达自己改过自新的决心和态度。同时，你也可以积极展示自己的实际能力和工作经验，以增加应聘成功的可能性。
后续思考：
- 无论结果如何，你都应该认识到卖淫等违法行为是违背社会公德和法律法规的，应该坚决杜绝。
- 如果你希望改善自己的形象和背景信息，可以通过积极参与社会公益活动、提升自己的专业技能和知识水平等方式来展现自己的积极变化和进步。
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