结论：卖淫被抓过是否能进事业单位，不能一概而论，需结合具体情况判断，包括违法行为的性质、处理结果以及事业单位的招聘要求等。
分析说明：
违法行为的性质与处理结果：
- 卖淫行为在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫者可能会受到行政处罚，如拘留、罚款等。
- 如果卖淫行为情节严重，甚至可能构成犯罪，如组织卖淫罪、协助组织卖淫罪等，此时将面临刑事处罚。
- 事业单位在招聘时，通常会要求应聘者提供无犯罪记录证明或相关政审材料。如果卖淫行为被记录在案，且构成了犯罪，那么这将直接影响应聘者的政审结果。
事业单位的招聘要求：
- 不同的事业单位对于应聘者的背景要求可能有所不同。一些事业单位可能对应聘者的道德品质、社会声誉等方面有较高要求，而卖淫行为显然与这些要求相悖。
- 即使卖淫行为未构成犯罪，仅受到行政处罚，但一些事业单位在招聘时也可能对此持谨慎态度，认为这反映了应聘者的不良行为记录，从而影响其录用决策。
具体案例与实际情况：
- 在实际操作中，是否因卖淫行为而被拒绝录用，还取决于事业单位的具体招聘政策、岗位性质以及应聘者的其他条件。
- 如果应聘者能够证明自己已经改过自新，且在其他方面表现出色，那么事业单位在综合考虑后，也可能给予其录用机会。
法律建议：
- 如果您有卖淫的违法记录，且希望进入事业单位工作，建议您首先了解目标事业单位的招聘政策和要求。
- 同时，您可以积极展示自己的改过自新和积极向上的态度，通过其他方面的优秀表现来弥补这一不良记录的影响。
- 如果您对事业单位的招聘政策或政审流程有疑问，可以向相关部门或专业人士咨询，以获取更准确的信息和指导。
后续行动与注意事项：
- 在准备应聘事业单位时，务必如实填写个人简历和提供相关材料，不要隐瞒或伪造信息。
- 如果因卖淫行为而面临政审问题，可以积极与招聘单位沟通，解释情况并展示自己的改过自新。
- 无论结果如何，都应保持积极的心态和向上的态度，努力提升自己的综合素质和能力水平。
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