结论：父亲车祸意外死亡后，其银行欠款在一般情况下不会直接影响儿子，但存在特定情形下儿子可能需要承担还款责任。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况：父亲的个人债务，儿子无需承担

1. 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人债务应当由个人承担。父亲作为独立的民事主体，其生前所欠的银行债务，原则上应由其个人财产来偿还。

2. 继承关系：儿子作为父亲的继承人，仅在继承父亲遗产的范围内承担还款责任。如果儿子没有继承父亲的遗产，或者继承的遗产不足以偿还债务，那么儿子无需承担额外的还款责任。

二、特定情况：儿子可能需要承担还款责任

1. 继承遗产并承担债务：如果儿子继承了父亲的遗产，并且遗产的价值足以偿还债务，那么儿子需要在继承遗产的范围内承担还款责任。这是基于继承法的相关规定，继承人享有继承遗产的权利，同时也应承担被继承人生前所欠的合法债务。

2. 共同债务或担保责任：

   • 共同债务：如果父亲所欠的银行债务是父子共同债务（例如，父子共同作为借款人向银行贷款），那么儿子作为共同借款人，需要承担还款责任。
   • 担保责任：如果儿子为父亲的银行债务提供了担保（例如，作为保证人或抵押人），那么在父亲无法偿还债务时，儿子可能需要承担担保责任，即按照担保合同的约定履行还款义务。

三、实际操作建议

1. 了解债务情况：在父亲去世后，儿子应尽快了解父亲的债务情况，包括债务的种类、金额、债权人等信息。这有助于儿子更好地评估自己的还款责任。

2. 咨询专业律师：如果儿子对父亲的债务情况存在疑问或不确定自己的还款责任，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保儿子的合法权益得到保护。

3. 妥善处理遗产：如果儿子继承了父亲的遗产，应妥善处理遗产，确保遗产的价值能够最大化地用于偿还债务。如果遗产不足以偿还债务，儿子可以与债权人协商分期还款或寻求其他解决方案。

举例说明：假设父亲生前向银行贷款100万元，用于家庭共同生活或经营。父亲去世后，儿子继承了父亲的遗产，包括一套价值80万元的房产和一些存款。在这种情况下，儿子需要在继承遗产的范围内（即80万元房产和存款）承担还款责任。如果儿子选择放弃继承遗产，则无需承担还款责任。但如果儿子为父亲的贷款提供了担保，那么即使放弃继承遗产，也可能需要承担担保责任。

总结与进一步思考：父亲车祸意外死亡后，其银行欠款对儿子的影响取决于多种因素，包括债务的性质、儿子的继承情况以及是否提供了担保等。因此，在处理此类问题时，儿子应充分了解相关法律法规和实际情况，必要时寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。