结论前置：父亲银行欠款无力偿还，在一般情况下不会直接影响儿子，但在特定情形下可能会产生间接影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面：债务具有相对性，不直接牵连子女
个人债务独立性
- 根据法律规定，父母与子女在法律上是独立的民事主体。父母的债务是基于他们与银行之间的合同关系产生的，应由父母本人承担还款责任，不会直接要求子女承担。
- 例如，父亲因生意失败欠银行100万元，这100万元是父亲的债务，银行不能直接要求儿子偿还。
遗产继承限制
- 若父亲去世且留有遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，债权人可以要求从遗产中清偿债务。但儿子仅在继承遗产的实际价值范围内承担有限责任，且有权选择放弃继承以避免债务牵连。
- 例如，父亲遗留的财产价值50万元，债务总额100万元，儿子只需用这50万元去偿还债务，超出部分无需承担法律责任。如果儿子选择放弃继承，则对父亲的债务不负清偿责任。
二、间接影响的情形分析
子女就学受限
- 高收费私立学校：如果父亲被银行起诉后仍然拒不还款，被列为失信被执行人（俗称“老赖”），其子女将不能就读高收费私立学校。这是因为失信被执行人有履行能力却拒不履行还款义务，让子女就读高收费私立学校可能被视为变相转移财产、逃避执行。
- 高校资助项目：在一些高校评定助学金、助学贷款等资助项目时，也可能会考虑学生的家庭信用状况。如果父亲信用不良，可能会影响子女获得这些资助的机会。
子女就业受限
- 政审影响：子女未来报考公务员、事业单位或应聘某些特定岗位时，政审环节可能会对其直系亲属的信用情况进行审查。虽然目前没有统一规定父母失信会导致子女政审不通过，但在部分严格审查的岗位中，父母严重的失信行为可能会对子女的政审结果产生不利影响。
- 背景调查：在求职过程中，特别是大型企业或敏感岗位的背景调查中，父母的不良信用记录可能成为子女就业的潜在障碍。例如，一些金融机构在招聘时可能会要求提供家庭信用报告，如果父亲信用不良，可能会影响子女的录用。
家庭经济压力与心理影响
- 经济压力：父亲欠债可能导致家庭经济状况变差，进而对子女的日常生活和心理健康产生负面影响。例如，家庭可能无法承担子女的课外辅导费用、旅游费用等，导致子女在成长过程中缺乏一些必要的经历和资源。
- 心理影响：家庭经济压力和父母的债务问题可能给子女带来焦虑、自卑等心理问题。子女可能会担心家庭的未来、自己的学业和就业等，从而影响其心理健康和学业表现。
财产继承与债务承担
- 如果父亲欠银行的钱一直未还，当涉及到遗产继承时，子女若选择继承父母的遗产，则需要在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。这可能会限制子女对遗产的处置和利用，甚至可能导致子女因承担债务而陷入经济困境。
三、应对措施与建议
- 积极沟通协商：尽快与银行沟通协商，制定合理的还款计划，逐步偿还欠款。这有助于避免债务问题恶化，减少对子女和家庭的间接影响。
- 维护良好信用记录：在日常生活中注意维护自己的信用记录，避免不良信用记录给自己和家人带来麻烦。例如，按时偿还信用卡欠款、贷款等，不随意为他人提供担保等。
- 关注子女成长与心理健康：在处理债务问题的同时，也要关注子女的成长和心理健康。与子女坦诚沟通家庭的经济状况，给予他们足够的关爱和支持，帮助他们应对可能的心理压力和困扰。
综上所述，父亲银行欠款无力偿还主要影响的是父亲自身的信用及经济状况。虽然一般情况下不会直接影响儿子，但在特定情形下可能产生间接影响。因此，建议借款人合理规划财务，按时偿还债务，以避免不必要的法律风险和家庭困扰。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。