当婴儿的监护人涉及犯罪时，处理的方式会依据具体的犯罪情节、监护人的行为对婴儿的影响以及相关法律法规来进行。以下是一些详细的分析和处理方式：
一、监护人犯罪对婴儿监护权的影响
监护人资格撤销：
- 如果监护人因犯罪行为（如吸毒、贩毒、遗弃等）导致无法履行监护职责，或者其犯罪行为对婴儿的身心健康造成严重损害，法院有权依法撤销其监护人资格。
- 例如，在最高人民法院发布的典型案例中，严某和黄某军因贩毒被刑事处罚，无法履行监护职责，法院依法撤销了他们的监护人资格。
指定新的监护人：
- 在撤销原监护人资格后，法院会指定其他合适的亲属或机构担任婴儿的监护人，以确保婴儿得到妥善的照顾和保护。
- 如上述案例中，黄某军的同胞姐姐黄某琴、黄某梅分别申请自愿担任晶晶、亮亮的监护人，并得到了法院的支持。
二、监护人犯罪的法律责任
刑事责任：
- 监护人如果犯有严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫等），将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（但根据刑法规定，犯罪时不满十八周岁的人不适用死刑）。
- 对于遗弃婴儿等犯罪行为，监护人也可能被追究刑事责任，如刘某某因涉嫌遗弃罪被刑事拘留，并最终被判处有期徒刑。
民事责任：
- 监护人因犯罪行为导致婴儿财产受损的，应依法承担民事赔偿责任，返还婴儿的财产并赔偿相关损失。
- 如丁某擅自动用离婚协议中约定留给孩子丁小某的财产买房，法院最终裁定丁某向丁小某返还资金及利息。
三、对婴儿的保护措施
司法救助：
- 对于因监护人犯罪而陷入困境的婴儿，司法机关会积极采取措施进行救助，如发出督促监护令、提供心理辅导等，以帮助婴儿走出困境。
- 如检察机关向小华父母发出督促监护令，并进行了3个月的“1对1”家庭教育课程，帮助小华回到人生正轨。
社会救助：
- 政府和社会组织也会提供必要的救助和支持，如设立困境儿童救助基金、提供临时庇护所等，以确保婴儿的基本生活需求得到满足。
四、建议与预防
加强家庭教育指导：
- 政府和社会应加强对家长的家庭教育指导，提高家长的监护意识和能力，预防监护人犯罪行为的发生。
完善法律法规：
- 不断完善相关法律法规，明确监护人的责任和义务，加大对监护人犯罪行为的惩处力度，为婴儿提供更加全面的法律保护。
增强社会监督：
- 鼓励社会各界积极参与对监护人行为的监督，及时发现和报告监护人犯罪行为，共同保护婴儿的合法权益。
综上所述，当婴儿的监护人涉及犯罪时，司法机关会依法撤销其监护人资格、追究其法律责任，并采取必要的保护措施确保婴儿得到妥善的照顾和保护。同时，政府和社会也应加强家庭教育指导、完善法律法规和增强社会监督，共同为婴儿创造一个安全、健康的成长环境。