结论：将停在自己停车场的汽车私自移出，一般情况下不构成盗窃罪，但可能涉及其他法律责任，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、盗窃罪的构成要件
盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了秘密窃取的行为，即未经财物所有人或保管人的同意，擅自将财物转移为自己或第三人占有。
二、私自移车行为的分析
主观意图：
- 如果您只是出于管理停车场、避免车辆阻碍交通或其他合理目的，而将车辆移出，并无非法占有该车辆的目的，那么您的行为不符合盗窃罪的主观要件。
- 如果您移车后意图将车辆据为己有或进行其他非法处置，那么您的行为可能涉嫌盗窃罪。
客观行为：
- 盗窃罪要求行为人实施了秘密窃取的行为。私自移车，如果是在公开场合下进行，且未采取隐蔽手段，通常不被视为秘密窃取。
- 然而，如果移车过程中涉及破坏车辆锁具、伪造钥匙等手段，且意图非法占有车辆，那么可能构成盗窃罪。
三、可能涉及的其他法律责任
民事侵权责任：
- 即使您的行为不构成盗窃罪，但如果因移车行为导致车辆损坏或丢失，您可能需要承担民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
行政处罚：
- 如果您的行为违反了停车场管理规定或相关行政法规，可能会受到行政处罚，如罚款、警告等。
四、特殊情况下的法律责任
- 如果车辆丢失：
- 如果车辆在您移出后丢失，且您无法证明自己没有过错（如未妥善保管车辆、未及时通知车主等），您可能需要承担一定的法律责任。
- 这种情况下，车主可能会向您主张民事赔偿，甚至可能报警处理。但报警后，警方会进行调查，根据调查结果决定是否立案侦查。
五、建议
及时沟通：
- 如果您发现停车场内有车辆停放不当或阻碍交通，建议及时与车主沟通，协商解决方案。
- 如果无法联系到车主，可以联系停车场管理方或相关部门协助处理。
合法处置：
- 在处理停车场内车辆时，应遵守相关法律法规和停车场管理规定，不得擅自移车或进行其他非法处置。
保留证据：
- 如果您确实需要移车，建议保留相关证据（如照片、视频等），以证明自己的行为是合法且合理的。
总之，私自移车行为是否构成盗窃罪需根据具体情况判断。如果您只是出于合理目的移车且无非法占有目的，通常不构成盗窃罪；但可能涉及民事侵权责任或行政处罚。如果车辆在您移出后丢失且您无法证明自己无过错，可能需要承担一定的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。