结论：过了刑事追诉期，原则上不会启动没收违法所得的程序，但在特定情形下，如符合相关法律规定，仍有可能启动。以下从不同角度进行详细分析：
一、刑事追诉期与没收违法所得程序的基本关系
刑事追诉期，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。在此期限内，司法机关有权对犯罪人进行追诉；超过此期限，除非法律另有规定，否则司法机关不得再行追诉。而没收违法所得程序，是刑事诉讼中的一项特别程序，旨在追缴犯罪人因犯罪行为所获得的违法所得，以剥夺其犯罪收益，维护社会公平正义。
从一般原则上讲，刑事追诉期与没收违法所得程序是相互独立的。刑事追诉期的经过，主要影响的是对犯罪人的刑事追究，即是否对其判处刑罚。而没收违法所得程序，则更侧重于对犯罪收益的追缴，其启动并不完全依赖于刑事追诉期的是否经过。然而，在司法实践中，如果刑事追诉期已经经过，且没有法律规定的特殊情形，那么通常不会再启动没收违法所得的程序，因为此时对犯罪人的刑事追究已经失去了法律依据。
二、特定情形下可能启动没收违法所得程序
尽管刑事追诉期的经过原则上会阻碍没收违法所得程序的启动，但在以下特定情形下，仍有可能启动该程序：
法律另有规定：
- 如果法律明确规定，在特定情况下，即使刑事追诉期已经经过，仍可以启动没收违法所得程序，那么应当遵循该法律规定。例如，某些涉及严重犯罪或特定类型犯罪的法律规定中，可能包含此类特殊条款。
犯罪嫌疑人、被告人逃匿或死亡：
- 在犯罪嫌疑人、被告人逃匿或死亡的情况下，如果其违法所得尚未被追缴，且符合相关法律规定，那么司法机关可以启动没收违法所得程序。这种情况下，刑事追诉期的经过并不影响程序的启动，因为程序的主要目的是追缴违法所得，而非对犯罪人进行刑事追究。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于贪污贿赂犯罪、恐怖活动犯罪等重大犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人逃匿，在通缉一年后不能到案，或者犯罪嫌疑人、被告人死亡，依照刑法规定应当追缴其违法所得及其他涉案财产的，人民检察院可以向人民法院提出没收违法所得的申请。
违法所得与犯罪行为紧密相关：
- 如果违法所得与犯罪行为紧密相关，且该犯罪行为虽然已经过了刑事追诉期，但违法所得的存在仍然对社会造成危害或影响社会公平正义，那么司法机关在权衡利弊后，也可能决定启动没收违法所得程序。不过，这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
三、实际操作中的考量因素
在决定是否启动没收违法所得程序时，司法机关还会综合考虑以下因素：
- 违法所得的性质和数额：违法所得的性质和数额是决定是否启动程序的重要因素。如果违法所得数额巨大或性质恶劣，那么即使刑事追诉期已经经过，司法机关也可能更倾向于启动程序。
- 社会影响和公平正义：司法机关还会考虑程序启动对社会的影响和公平正义的实现。如果程序启动有助于维护社会公平正义或消除不良社会影响，那么即使面临一些法律上的困难或挑战，司法机关也可能决定启动程序。
- 证据的充分性和可靠性：启动没收违法所得程序需要充分的证据支持。司法机关会评估现有证据的充分性和可靠性，以确定是否能够证明违法所得的存在及其与犯罪行为的关联性。
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