公司负责人称“下班不开发票违法”这一说法是否准确，需分情况讨论：

1. 若公司本身负有开具发票的法定义务，且员工下班时间属于其正常工作时间范畴内的合理延伸（如轮班制、弹性工作制下需处理紧急事务），则拒绝开具可能构成违法
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若公司因业务性质需随时响应开票需求（如24小时服务行业），且员工下班时间仍属于其职责覆盖范围（如财务人员轮班），则拒绝开票可能违反上述规定，税务机关可责令改正并处1万元以下罚款。

2. 若公司无即时开票义务，或下班时间明确不属于员工工作职责范围，则负责人说法不成立
   若公司业务无需紧急开票（如普通零售业务可次日开具），且劳动合同或规章制度中明确规定开票时间为工作日工作时间，则员工下班后有权拒绝开票请求。此时负责人称“违法”属于对法律的误解，但需注意：若公司因内部管理疏漏导致无法按时开票（如未安排值班人员），仍可能因“未按规定开具发票”被税务机关处罚，但责任主体是公司而非员工个人。

实务建议：

• 对公司：若需员工下班后处理开票事务，应通过劳动合同或规章制度明确职责，并支付相应加班费或安排调休；同时建议开通电子发票系统，减少对人工操作的依赖。
  
• 对员工：若遇公司强制要求下班开票且无合理补偿，可依据《劳动合同法》第三十八条主张“未按照劳动合同约定提供劳动条件”并要求解除合同（需结合具体证据）；若公司因此克扣工资，可向劳动监察部门投诉。
  

总结：负责人说法是否成立取决于公司业务性质、员工职责范围及内部管理规定，不可一概而论。建议根据具体情况结合上述分析判断，如有争议可进一步提供细节向我咨询。