结论：孩子小时候生大病过了10年，一般情况下不能直接起诉跟妈妈要医药费，但存在特殊情况时可能可以主张相关权益。以下从不同角度进行分析：

一般情况：诉讼时效问题

1. 诉讼时效规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。在抚养费或医药费相关的纠纷中，通常适用这一普通的诉讼时效规定。孩子生病后已经过了10年，从诉讼时效的角度来看，已经远远超过了法定的三年诉讼时效期间。
2. 超过诉讼时效的后果：如果妈妈提出诉讼时效抗辩，法院可能会驳回孩子的诉讼请求。因为诉讼时效的设立是为了促使权利人及时行使权利，避免法律关系长期处于不确定状态。超过诉讼时效后，权利人的胜诉权将受到限制。

特殊情况：诉讼时效的中断或中止

1. 诉讼时效中断：如果在孩子生病后的10年内，存在某些法定事由导致诉讼时效中断，那么诉讼时效将重新计算。例如，孩子或其法定代理人曾向妈妈主张过医药费，或者妈妈曾承诺支付医药费等。这些行为都可以视为诉讼时效的中断事由。但需要注意的是，要证明这些中断事由的存在，需要提供充分的证据。
2. 诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。如果孩子生病后的某段时间内，存在不可抗力或其他障碍导致无法行使请求权，且该障碍发生在诉讼时效期间的最后六个月内，那么诉讼时效可能会中止。但这种情况相对较为罕见，且需要严格的证据支持。

其他法律角度：抚养义务与道德责任

1. 抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。但这一规定主要适用于父母未履行抚养义务的情况，且通常是在子女未成年或不能独立生活时提出。对于已经过去10年的医药费，如果妈妈当时已经履行了抚养义务（包括支付医药费），那么子女再主张可能缺乏法律依据。
2. 道德责任：虽然法律上可能无法直接支持孩子的诉讼请求，但从道德角度来看，妈妈作为孩子的亲生母亲，在孩子生病时应该承担一定的责任。如果妈妈有能力且愿意支付部分或全部医药费，那么这无疑是对孩子的一种关爱和支持。然而，这并不构成法律上的义务，而是基于亲情和道德的考量。

建议：如果孩子确实需要妈妈支付过去的医药费，建议先与妈妈进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，且孩子认为存在诉讼时效中断或中止等特殊情况，可以咨询专业律师（即我本人），评估案件的可行性和胜诉率，再决定是否提起诉讼。同时，也要做好心理准备，因为超过诉讼时效的案件往往面临较大的法律风险。

后续行动提示：如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。