在以下特定情况下，子女可以不支付赡养费，但需注意，这些情况并不免除赡养义务，只是可能因特殊原因导致暂时或部分无法履行支付义务：
子女无经济能力：
- 如果子女自身经济困难，没有能力支付赡养费，这并不意味着他们可以完全免除赡养义务。但在实际操作中，如果确实无力支付，法院可能会根据实际情况判决减免或暂缓支付。然而，这并不意味着赡养义务的消失，一旦子女经济状况改善，仍需履行赡养义务。
- 例子：子女因失业、重大疾病等原因导致经济困难，无法支付赡养费时，可向法院申请减免或暂缓支付。
父母有严重过错且未悔改：
- 在极端情况下，如果父母有严重虐待、遗弃子女等行为，且未悔改，子女可能会主张免除赡养义务。但这种情况非常严格，需要法院根据具体事实和证据进行判断。
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，赡养义务是法定的，但并非绝对无条件。在父母有严重过错且未悔改的情况下，子女可以主张免除赡养义务，但这需要法院的裁决。
- 例子：父母长期虐待子女，导致子女身心受到严重伤害，且父母未表现出任何悔改之意，子女可向法院申请免除赡养义务。
子女被收养或与父母断绝关系：
- 如果子女被他人合法收养，与养父母建立了新的亲子关系，那么他们与生父母之间的赡养义务通常会被免除。但这种情况需要符合法律规定的收养程序。
- 另外，如果子女与父母通过法律程序断绝了亲子关系，那么赡养义务也可能被免除。但这种情况非常罕见，且需要法院的裁决。
- 例子：子女被他人合法收养后，与生父母之间的赡养义务通常会被免除；或者子女与父母通过法律程序断绝了亲子关系，法院裁决免除赡养义务。
需要强调的是：
- 赡养义务是法定的，是子女对父母应尽的责任。除非有上述特殊情况，否则子女必须履行赡养义务。
- 即使子女因特殊原因无法支付赡养费，也不意味着他们可以完全忽视父母的赡养需求。子女应尽力通过其他方式（如提供生活照料、精神慰藉等）来履行赡养义务。
- 如果子女与父母之间因赡养问题产生纠纷，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会根据具体情况判决子女是否应支付赡养费以及支付的具体金额。
建议：
- 如果您或您身边的人面临赡养问题，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律规定和操作流程。
- 在处理赡养问题时，应保持冷静和理性，尽量通过协商和调解来解决纠纷，以维护家庭关系的和谐与稳定。
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