结论：大儿子在父亲去世后，是有可能起诉的，但具体能否胜诉需根据实际情况判断，主要涉及房屋买卖行为的效力认定以及继承权的相关问题。以下从不同角度进行分析：
一、房屋买卖行为的效力认定
若房屋买卖行为真实有效：
- 如果父亲在强制执行期间，确实是以合理的市场价格将房屋出售给小儿子，并且双方签订了合法有效的房屋买卖合同，完成了过户手续，那么该房屋买卖行为是真实有效的。
- 在这种情况下，大儿子即使起诉，也难以主张房屋买卖行为无效或撤销该行为，因为该行为符合法律规定的要件。
若房屋买卖行为存在瑕疵或无效情形：
- 如果父亲在强制执行期间，以明显低于市场价格的方式将房屋“出售”给小儿子，或者双方并未实际支付房款，仅是通过签订买卖合同来规避执行，那么该房屋买卖行为可能构成恶意串通损害第三人利益，从而被认定为无效。
- 根据《民法典》的相关规定，恶意串通损害国家、集体或者第三人利益的民事法律行为无效。如果大儿子能够证明父亲和小儿子之间存在恶意串通的行为，那么可以起诉要求确认房屋买卖合同无效，并恢复房屋的原状。
二、继承权的相关问题
若房屋买卖行为有效，且房屋已过户至小儿子名下：
- 在这种情况下，房屋已经不属于父亲的遗产范围，大儿子作为继承人无法对该房屋主张继承权。
- 大儿子只能就父亲的其他遗产进行继承，或者如果认为父亲在生前对房屋的处理存在不公，可以尝试通过其他法律途径（如提起遗嘱无效之诉等，如果父亲留有遗嘱且遗嘱内容涉及房屋处理）来维护自己的权益，但这需要具体证据支持。
若房屋买卖行为无效，房屋仍属于父亲遗产：
- 如果房屋买卖行为被确认无效，那么房屋仍然属于父亲的遗产范围。
- 大儿子作为法定继承人之一，有权与其他继承人（如小儿子、母亲等）一起参与遗产的分配。在分配过程中，如果各方无法达成一致意见，可以通过诉讼方式解决。
三、法律建议
- 收集证据：大儿子应尽可能收集与房屋买卖行为相关的证据，如房屋买卖合同、房款支付凭证、过户手续等，以证明房屋买卖行为的真实性或瑕疵性。
- 咨询专业律师：由于房产纠纷和继承权问题涉及复杂的法律关系和证据收集，大儿子应咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律权益和可能的诉讼风险。
- 考虑和解或调解：在诉讼之前，大儿子可以考虑与小儿子或其他相关方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷和成本支出。
最后，大儿子在父亲去世后是有可能起诉的，但具体能否胜诉需根据房屋买卖行为的效力认定以及继承权的相关问题来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。