结论前置：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪以及是否经过法院判决有罪。若盗窃行为未构成犯罪或虽构成犯罪但符合特定条件（如未被起诉、犯罪记录被封存等），则可以开具无犯罪记录证明；若构成犯罪且已被法院判决有罪，则无法开具。
详细分析：
盗窃行为未构成犯罪的情况：
- 行政处罚：如果盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），并未触及刑事处罚层面，那么这并不构成犯罪记录，因此可以开具无犯罪记录证明。
- 批评教育等轻微处理：若盗窃行为更为轻微，仅受到批评教育、警告等处理，同样未构成犯罪，也可以开具无犯罪记录证明。
- 申请流程：在申请无犯罪记录证明时，通常需要准备身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所，填写申请表后，派出所会核实身份和申请材料，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
盗窃行为构成犯罪但符合特定条件的情况：
- 未被起诉：如果涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，犯罪嫌疑人可视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。
- 犯罪记录被封存：对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。在犯罪记录被封存的情况下，理论上可以开具无犯罪记录证明。但需注意，特定情况下（如报考公务员或从事特定职业）可能需要进行深入背景调查，此时封存的犯罪记录可能会被查询到。
- 检察院不起诉决定：当检察院决定不对犯罪嫌疑人提出公诉时，意味着该犯罪嫌疑人无罪，自然也不会产生任何犯罪记录，因此可申请开具无犯罪记录证明。
盗窃行为构成犯罪且已被法院判决有罪的情况：
- 无法开具无犯罪记录证明：如果盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），则属于有犯罪记录，无法开具无犯罪记录证明。
- 特殊情况说明：即使刑罚尚未执行或正在执行中，但只要已经构成犯罪记录，就无法开具无犯罪记录证明。
注意事项与建议：
- 法律意识：无论是否能开具无犯罪记录证明，我们都应该增强法律意识，遵守法律法规，不从事任何违法犯罪行为。
- 申请前咨询：在申请无犯罪记录证明前，建议先了解当地公安机关的具体要求和流程，以确保申请顺利进行。
- 诚实申报：在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。
总结与指导：
能否开具无犯罪记录证明取决于盗窃行为的性质、后果以及是否经过法律程序的处理。在申请前，请务必了解自己的具体情况和当地公安机关的要求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。