有罪免于刑事处罚的情况下，是否会被开除公职，这主要取决于具体的法律规定以及公职人员所在单位的相关规定，不能一概而论。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律规定层面
《中华人民共和国刑法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十七条，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
- 这意味着，即使被免予刑事处罚，也可能面临行政处罚或行政处分，而开除公职通常属于较重的行政处分。
《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定：
- 根据该法第十四条，公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：（一）因故意犯罪被依法判处刑法规定的主刑（含宣告缓刑）的；（二）被单处或者附加剥夺政治权利的；（三）因过失犯罪被依法判处三年以上（不含三年）有期徒刑的。
- 对于因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。
- 特别需要注意的是，如果公职人员因犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或者人民法院依法作出有罪判决并免予刑事处罚的，根据该法第十四条第三项，应当给予撤职以上政务处分。这意味着，在这种情况下，开除公职并非必然结果，但撤职是至少的处分。
二、单位规定层面
- 除了法律规定外，公职人员所在单位也可能有内部规定，对免予刑事处罚的公职人员如何处理作出具体规定。这些规定可能因单位性质、行业特点等因素而有所不同。
- 因此，在具体案件中，还需要考虑公职人员所在单位的相关规定，以确定是否会被开除公职。
三、实际操作层面
- 在实际操作中，对于免予刑事处罚的公职人员，单位通常会根据其犯罪情节、社会影响、工作表现等因素进行综合评估，然后决定是否给予开除公职的处分。
- 如果公职人员能够积极认错、悔改，且犯罪情节轻微、社会影响较小，单位可能会考虑给予较轻的处分，如警告、记过等，而不是直接开除公职。
四、建议与提醒
- 对于公职人员而言：应严格遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。一旦涉及刑事案件，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
- 对于单位而言：在处理免予刑事处罚的公职人员时，应坚持公平、公正、公开的原则，根据法律规定和单位规定进行综合评估，确保处理结果的合法性和合理性。
总结来说，有罪免于刑事处罚的情况下，是否会被开除公职取决于具体的法律规定、单位规定以及实际操作中的综合评估。因此，无法给出一个绝对的答案。如果您或您身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。