在取保候审5个月后，若出现以下情况，可能意味着公安机关将要撤案：

1. 证据不足，无法继续侦查：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，若发现证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪，且经过补充侦查后仍然无法获取足够证据的，应当撤销案件。
   • 具体情形：在取保候审期间，如果公安机关经过深入调查，发现关键证据缺失，或者现有证据无法形成完整的证据链，无法证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，那么公安机关可能会考虑撤案。

2. 犯罪情节轻微，不需要追究刑事责任：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，公安机关可以撤销案件。
   • 具体情形：在取保候审期间，如果公安机关认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，社会危害性不大，且符合刑法中关于免除刑罚或不需要判处刑罚的规定，那么公安机关可能会决定撤案。

3. 犯罪嫌疑人死亡：

   • 法律背景：根据法律规定，如果犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，那么公安机关应当撤销案件，因为无法对已死亡的人进行刑事追诉。
   • 具体情形：在取保候审期间，如果犯罪嫌疑人因各种原因死亡，公安机关在确认死亡事实后，会依法撤销案件。

4. 经过一定期限，案件仍未取得突破性进展：

   • 法律背景：虽然《中华人民共和国刑事诉讼法》没有明确规定取保候审后多久必须撤案，但公安机关在侦查过程中会遵循效率原则，如果案件长时间无法取得突破性进展，且没有继续侦查的必要，公安机关可能会考虑撤案。
   • 具体情形：在取保候审5个月后，如果案件仍然停留在初步侦查阶段，没有新的证据或线索出现，且公安机关认为继续侦查无法取得实质性进展，那么可能会决定撤案。

建议与提醒：

• 保持沟通：在取保候审期间，犯罪嫌疑人及其家属应与公安机关保持密切沟通，及时了解案件进展情况。
• 准备证据：如果犯罪嫌疑人认为自己无罪或罪轻，应积极收集并准备相关证据，以便在需要时向公安机关或检察机关提供。
• 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些可能的情况和建议，但每个案件都有其独特性和复杂性。因此，如果犯罪嫌疑人或其家属对案件有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

最后，需要强调的是，撤案并不是一件容易的事情，需要公安机关经过严格的审查和判断。因此，在取保候审期间，犯罪嫌疑人及其家属应保持冷静和理性，积极配合公安机关的工作，并寻求专业的法律帮助。