结论：员工在未签劳动合同的情况下被解雇，即便员工同意解雇，仍有可能通过劳动仲裁获得相应的赔偿，主要包括双倍工资差额赔偿、经济补偿金（或赔偿金）以及其他可能的赔偿。具体赔偿金额需根据实际情况计算。

一、双倍工资差额赔偿

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：

• 起算时间：从用工满一个月的次日起算。
• 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日止，或至用工满一年的前一日止（若用工满一年仍未补订合同）。
• 计算基数：以劳动者实际获得的月工资为基数，包括基本工资、奖金、津贴等应得工资。
• 计算公式：\(双倍工资差额 = 月工资 \times 应支付双倍工资的月份数\)（最多11个月）。

实例说明：若员工月工资为5000元，且单位在用工后第2个月至第12个月均未签订劳动合同，则单位需支付的双倍工资差额为\(5000元/月 \times 11个月 = 55000元\)。

二、经济补偿金（或赔偿金）

法律依据：若用人单位因未签订劳动合同等违法行为解除劳动关系，需支付经济补偿金；若解除行为不合法，还需支付赔偿金。

计算方式：

• 经济补偿金：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
• 赔偿金：若解除行为不合法，赔偿金为经济补偿金的二倍。
• 计算公式：
  • 经济补偿金：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)
  • 赔偿金：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)

实例说明：若员工工作了2年3个月，月工资6000元，合法解除的经济补偿金为\(2.5 \times 6000元 = 15000元\)；违法解除的赔偿金则为\(15000元 \times 2 = 30000元\)。

三、其他可能的赔偿

社保补缴：用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险，未履行该义务造成损失的，应承担赔偿责任，并补缴社保。

实际损失赔偿：若因未签订劳动合同导致员工遭受其他实际损失，如未享受社保待遇等，用人单位也需根据实际损失情况进行赔偿。

四、注意事项及证据收集

1. 证据收集：员工在申请劳动仲裁时，需提供能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。务必在时效期内提出申请。
3. 强制执行：若用人单位拒不履行仲裁裁决，员工可向法院申请强制执行。

建议：鉴于劳动仲裁涉及复杂的法律程序和证据收集，建议您在申请仲裁前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。