针对“投标报价远低于市场价中标后合同已签如何处理”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若报价虽低但未低于成本价，且合同内容合法合规
   根据《招标投标法》第四十一条，中标条件包括“能够满足招标文件的实质性要求，且经评审的投标价格最低（但投标价格低于成本的除外）”。若报价虽显著低于市场价，但投标人能证明报价未低于自身成本（如提供成本核算依据、类似项目报价记录等），且合同条款未违反法律强制性规定（如未损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益），则合同有效。此时，双方应按合同约定履行义务，中标方需按报价完成项目，招标方需按约定支付价款。若中标方因报价过低导致履约困难，可能构成违约，需承担赔偿等责任。

2. 若报价低于成本价，合同可能被认定无效或可撤销
   根据《招标投标法》第三十三条，投标人不得以低于成本的报价竞标。若中标报价被证实低于成本价（如通过审计、专家评估等方式认定），合同可能因违反法律强制性规定而无效。此时，双方需恢复原状：中标方返还已收取的款项，招标方返还已交付的标的物或资料；若无法恢复，可折价补偿。若招标方明知报价低于成本仍签订合同，可能需承担过错责任，赔偿中标方因此遭受的损失。
   此外，若中标方在签订合同时存在重大误解（如对项目范围、成本估算错误）或受欺诈、胁迫，可依据《民法典》第一百四十七条至第一百五十一条主张撤销合同，但需在知道撤销事由后一年内行使权利，并提供充分证据。

3. 若合同已部分履行，需根据履行情况协商或诉讼解决
   若合同已部分履行（如中标方已完成部分工程），双方可协商调整合同价款或终止合同。若协商不成，中标方可主张“情势变更”：若履约成本因市场波动、政策变化等显著增加，继续履行对一方明显不公平，可请求法院或仲裁机构变更或解除合同（《民法典》第五百三十三条）。但需注意，情势变更的适用条件严格，需排除商业风险（如报价过低本身属于商业判断失误）。

建议行动步骤：

• 核查成本证据：收集报价时的成本核算依据（如材料采购合同、人工成本记录等），证明报价是否低于成本。
  
• 审查合同条款：确认合同是否包含“价格调整机制”“违约责任”等条款，评估履约风险。
  
• 协商或诉讼：优先与对方协商解决方案（如补充协议调整价款）；若协商无果，可依据合同约定或法律规定，通过诉讼或仲裁主张权利。
  

如有进一步细节（如报价低于市场价的具体比例、合同履行阶段等），可向我补充说明，以便更精准分析。