结论前置：受害人家属的威胁行为是违法的，可能面临治安管理处罚甚至刑事责任。肇事者应保持冷静，通过合法途径解决问题，并保留相关证据以维护自身权益。
详细分析：
一、法律角度
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 在您描述的场景中，如果受害人家属通过言语、文字或其他方式对您进行威胁，且这种威胁达到了足以使您感到恐惧或不安的程度，那么他们的行为就可能构成上述法律条款中的“威胁他人人身安全”，从而面临治安管理处罚。
刑事责任：
- 若受害人家属的威胁行为情节恶劣，达到刑法所规定的程度，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，对于追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的行为，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在实践中，判断“情节恶劣”通常需要考虑威胁的频率、方式、内容以及造成的社会影响等因素。如果受害人家属的威胁行为频繁、方式恶劣、内容严重，且对社会秩序造成了破坏，那么他们就可能面临刑事责任。
二、实际处理建议
保持冷静和理性：
- 面对受害人家属的威胁，您应保持冷静和理智，避免情绪化的行为。不要与对方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
保留证据：
- 您应尽可能保留受害人家属威胁您的相关证据，如录音、录像、短信、邮件等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
及时报警：
- 如果受害人家属的威胁行为已经对您的生活或工作造成了严重影响，或者您感到自身安全受到威胁，那么您应及时向公安机关报警。公安机关将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。
通过合法途径解决问题：
- 交通事故的赔偿问题应通过合法途径解决，如与受害人家属协商、申请交警调解或向法院起诉等。您应积极履行赔偿等义务，以减轻双方的矛盾。同时，您也有权要求受害人家属通过合法途径表达诉求，而不是采取威胁等不正当手段。
三、可能面临的法律后果
- 如果受害人家属的威胁行为被认定为违法或犯罪，他们将面临相应的法律后果，包括治安管理处罚或刑事责任。这将有助于维护您的合法权益，并促使双方通过合法途径解决问题。
进一步思考：在处理此类问题时，除了关注法律层面外，还应考虑道德和社会影响。交通事故的发生往往给双方家庭都带来巨大的痛苦和损失。因此，在处理赔偿问题时，双方应尽量保持冷静和理性，通过协商和调解等方式寻求妥善解决方案。如果确实无法达成一致意见，再通过法律程序解决纠纷。
最后：如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。