结论：把人家车轻微刮了后逃跑，确实构成交通肇事逃逸，无论事故严重程度如何，只要当事人在明知发生交通事故的情况下故意逃离现场，就符合逃逸的构成要件，将面临一系列的法律后果。
一、交通肇事逃逸的定义与构成要件
交通肇事逃逸，简单来说，就是在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件主要包括三点：
- 明知发生交通事故：这是逃逸的前提，当事人必须意识到已经发生了交通事故，无论是轻微刮擦还是严重碰撞。
- 故意逃离事故现场：在明知发生事故的情况下，当事人选择逃离现场，即构成逃逸。这种逃离行为是故意的，而非无意的或被迫的。
- 逃避法律追究：逃离现场的行为反映出行为人意图逃避可能承担的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚等。
二、法律后果
一旦构成交通肇事逃逸，当事人将面临以下法律后果：
民事责任：
- 逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，需赔偿对方车辆维修等相关损失。
- 如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者也可能需要承担全部责任。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
- 可以并处十五日以下拘留。
- 驾驶证一次扣12分，甚至可能面临吊销驾驶证的处罚。
保险理赔影响：
- 逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔偿，使逃逸者自行承担全部经济损失。
三、特殊情况的认定
虽然一般情况下，轻微刮擦后逃跑会构成交通肇事逃逸，但也存在一些特殊情况：
- 不知情且无逃避故意：若行为人在刮擦时确实不知情，且没有逃避法律责任的故意，一般不认定为肇事逃逸。但这种情况下，行为人应尽快返回现场或主动联系车主协商解决，以避免不必要的法律纠纷。
- 后续处理态度：如果行为人在离开现场后，通过某种方式得知发生了交通事故，并主动返回现场或联系车主协商赔偿事宜，且态度积极，可能不被认定为肇事逃逸。但这需要根据具体案件事实和证据来综合判断。
四、建议与应对措施
为了避免不必要的法律风险和经济损失，我建议驾驶者在发生交通事故后采取以下措施：
- 立即停车并联系对方：一旦发生车辆刮蹭等交通事故，应立即停车，主动联系对方车主，并配合处理事故。
- 保持冷静与理智：在事故处理过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化行为。
- 报警并等待交警处理：如果双方对赔偿金额等问题无法达成一致，或事故情况较为复杂，应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。
- 遵循交警指导：根据交警部门的责任认定结果进行赔偿协商或通过法律途径解决争议。在整个过程中，要积极配合交警的工作，以妥善处理交通事故。
总之，把人家车轻微刮了后逃跑是构成交通肇事逃逸的违法行为，将面临严重的法律后果。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车并积极配合处理，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。