结论：公司不肯变更法人，市场监管部门一般不会直接对其进行处罚，但特定情形下可能涉及行政处罚或公司内部治理问题，需结合具体情况分析。以下从不同角度展开说明：

一、市场监管部门直接处罚的法律依据不足

根据《公司法》及《市场主体登记管理条例》的相关规定，市场监管部门（原工商行政管理部门）的职责主要是对公司登记事项进行形式审查，确保登记信息的真实性和合法性。若公司拒绝变更法人登记，但未违反登记管理规定（如提供虚假材料、隐瞒重要事实等），市场监管部门通常不会直接对公司进行处罚。因为法人变更属于公司内部治理范畴，市场监管部门一般不主动干预公司内部决策。

二、特定情形下可能涉及行政处罚

尽管市场监管部门不会直接因公司拒绝变更法人而处罚，但若公司存在以下行为，可能面临行政处罚：

1. 提供虚假材料或隐瞒重要事实：若公司在申请法人变更登记时，提交虚假材料或隐瞒重要事实（如原法人已离职但公司仍以其名义登记），市场监管部门可依据《市场主体登记管理条例》第四十四条，责令改正并处以5万元以上20万元以下罚款；情节严重的，吊销营业执照。
2. 拒不履行生效法律文书：若法院判决公司变更法人登记，但公司拒不履行，市场监管部门可依据《公司法》及相关司法解释，协助法院强制执行，但一般不直接对公司进行处罚。不过，公司可能因拒不执行判决而面临其他法律后果（如罚款、拘留等）。

三、公司内部治理问题与救济途径

公司拒绝变更法人，更多涉及公司内部治理问题，如股东会决议未通过、原法人拒绝配合等。此时，可通过以下途径解决：

1. 内部协商：股东或董事可与公司协商，要求其配合变更法人登记。
2. 股东会决议：若符合公司章程规定，可通过股东会决议变更法人，并要求公司办理登记手续。
3. 诉讼救济：若公司拒不履行股东会决议或法院判决，股东可向法院提起诉讼，要求公司履行变更登记义务。法院判决后，可申请强制执行，由市场监管部门协助办理变更登记。

四、法律建议

1. 完善公司章程：在公司章程中明确法人变更的程序和条件，减少内部争议。
2. 保留证据：若公司拒绝变更法人，应保留相关证据（如股东会决议、沟通记录等），以便后续维权。
3. 及时咨询：若涉及复杂法律问题，建议及时向我咨询，以便制定更具体的解决方案。

总结：公司拒绝变更法人，市场监管部门一般不会直接处罚，但若公司存在违法行为或拒不履行生效法律文书，可能面临行政处罚或强制执行。更多情况下，这属于公司内部治理问题，需通过协商、股东会决议或诉讼等途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。