结论：公司拒不变更法人，一般由市场监督管理部门（原工商行政管理部门）进行查处。但具体查处情况还需根据不同情形来详细分析。

分析说明：

1. 市场监督管理部门的查处权：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司应当依法进行登记，包括法定代表人的变更登记。若公司拒不变更法人，即未依法进行变更登记，市场监督管理部门有权对此进行查处。
   • 市场监督管理部门在查处时，通常会要求公司限期改正，即办理法定代表人变更登记手续。若公司逾期仍未改正，市场监督管理部门可能会依法对公司进行处罚，如罚款、吊销营业执照等。

2. 其他可能的查处或救济途径：

   • 股东或相关利益方提起诉讼：如果公司的拒不变更法人行为损害了股东或其他相关利益方的合法权益，这些利益方可以向人民法院提起诉讼，要求公司履行变更登记义务或赔偿损失。
   • 行政投诉与举报：除了市场监督管理部门外，股东或相关利益方还可以向其他相关部门（如税务、海关等，如果变更法人涉及这些部门的业务）进行投诉或举报，但这些部门主要处理的是与自身业务相关的违法行为，对于单纯的法人变更问题，通常还是由市场监督管理部门负责。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在提起诉讼或进行行政投诉前，建议股东或相关利益方先收集好相关证据，如公司章程、股东会决议、法定代表人变更协议等，以证明公司拒不变更法人的事实。
   • 在与市场监督管理部门沟通时，应明确说明公司的违法行为及自己的诉求，以便部门能够准确、高效地处理问题。

行动建议：

• 如果您是公司的股东或相关利益方，且发现公司拒不变更法人，建议您首先与公司进行沟通协商，要求其履行变更登记义务。
• 若协商无果，您可以向市场监督管理部门进行投诉或举报，要求其对公司进行查处。
• 同时，您也可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

法律后果：

• 若公司拒不变更法人且未依法进行变更登记，市场监督管理部门可能会依法对公司进行处罚，包括但不限于罚款、吊销营业执照等。
• 若因公司拒不变更法人行为给股东或其他相关利益方造成损失的，公司还可能面临民事赔偿责任。

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