针对您提出的“行政机关故意隐匿公务员个人档案并坚持不改造成其重大经济损失，怎么起诉”的问题，以下是我的详细解答：

1. 明确起诉对象与案由：

   • 起诉对象：行政机关，即具体实施隐匿档案行为的政府部门或机构。
   • 案由：行政机关的违法行为（隐匿档案）导致了您的重大经济损失，这可能构成行政侵权或行政不作为，具体需根据案件细节判断。在民事法律关系中，若因档案隐匿导致您无法享受应有的权益（如工资、福利、晋升机会等），您也可以考虑以侵权责任纠纷为由提起民事诉讼，但通常在此类案件中，行政诉讼是更为直接和有效的途径。

2. 收集证据：

   • 证明档案被隐匿的证据：如向行政机关申请查阅档案的记录、行政机关拒绝提供或无法提供的证明、其他能证明档案存在的间接证据等。
   • 证明经济损失的证据：如因档案隐匿导致的工资损失、福利损失、晋升机会丧失等具体数额的计算依据，以及这些损失与档案隐匿之间的因果关系证明。

3. 确定诉讼途径：

   • 行政诉讼：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，您可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求行政机关承担因其违法行为给您造成的损失。在行政诉讼中，您需要证明行政机关的行为违法，且该行为与您的损失之间存在因果关系。
   • 行政复议前置（如适用）：在某些情况下，根据相关法律法规的规定，您可能需要先向行政机关的上一级部门或同级人民政府申请行政复议，对复议结果不服的，再向人民法院提起行政诉讼。但并非所有行政诉讼都需要经过行政复议前置程序，具体需根据案件性质和相关法律法规判断。

4. 起诉流程：

   • 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实与理由、证据清单等。
   • 提交起诉状：向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据材料。
   • 等待法院受理与开庭：法院在审查起诉状后，会决定是否受理案件，并安排开庭时间。
   • 参加庭审：在庭审中，您需要陈述事实、提供证据、进行辩论等。
   • 等待判决：庭审结束后，法院会依法作出判决。

5. 可能面临的挑战与应对策略：

   • 证据收集难度：由于档案隐匿行为可能涉及行政机关的内部管理，证据收集可能存在一定难度。您需要积极寻求法律援助，利用法律手段（如申请法院调取证据）来克服这一困难。
   • 因果关系证明：证明经济损失与档案隐匿之间的因果关系可能较为复杂。您需要准备充分的证据来支持您的主张，如专家鉴定意见、相关政策文件等。
   • 行政机关的抗辩：行政机关可能会提出各种抗辩理由来否认其违法行为或减轻其责任。您需要针对这些抗辩理由进行充分准备和反驳。

6. 后续行动建议：

   • 在起诉过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况。
   • 如对法院判决不服，可在法定期限内提起上诉或申请再审。
   • 考虑寻求媒体或社会监督力量的支持，以增加案件的社会关注度和影响力。

最后，我建议您在起诉前咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以便更准确地评估案件胜诉的可能性、制定更合理的诉讼策略，并更好地维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。