结论概述：在新闻背景的案例中，老二、老三为证明老人过户房产非赠与，提交了老人签字的书面说明、老母亲生前的录像以及沟通记录等证据。结合此类情况，老二、老三若要证明老人避税过户房产非赠与，可从书面证据、视听资料、沟通记录、证人证言、房屋实际使用情况等多个角度提交证据。以下是对这些证据类型的详细分析：
书面证据：
- 过户时的真实意思表示文件：如老人与孙子签订的书面协议，明确约定过户是为了避税，而非赠与，且约定了未来房产的处置方式和分配比例。这是最直接、最有力的证据，能够直接证明老人的真实意愿。
- 老人的遗嘱或书面说明：老人可以留下书面遗嘱或说明，明确过户房产的真实目的和未来分配方案。在新闻背景中，老二、老三就提交了老人签字的书面说明，作为证明老人真实意愿的证据。
视听资料：
- 录像或录音：如果老人有留下录像或录音，其中明确表达了过户房产是为了避税，而非赠与，且说明了未来房产的分配方案，这也可以作为有力证据。在新闻背景中，老二、老三就提交了老母亲生前的录像作为证据。
沟通记录：
- 家庭成员间的沟通记录：如微信聊天记录、短信、电子邮件等，其中涉及老人过户房产的讨论，且能够证明过户是为了避税，而非赠与。在新闻背景中，老二、老三就提交了曾经和大哥商量一起挂牌买房的相关沟通记录。
证人证言：
- 其他家庭成员或知情人的证言：如果其他家庭成员或知情人能够证明老人过户房产的真实目的和未来分配方案，他们的证言也可以作为证据。但需要注意的是，证人证言的证明力相对较弱，需要与其他证据相互印证。
房屋实际使用情况：
- 物业费、水电费等支付记录：如果老人过户房产后，仍然由老人自己承担物业费、水电费等费用，且房屋一直由老人居住或使用，这也可以间接证明过户并非赠与，而是为了避税或其他目的。在新闻背景中，就提到了老人全程占有、使用房屋，物业费、水电费均自行承担的情况。
新闻背景中的法律分析：
在新闻背景的案例中，仲裁、一审、二审法院对案件的认定存在差异。仲裁和一审法院在一定程度上考虑了亲属间的特殊关系，但二审法院则更全面地审查了证据，认为无任何书面、直接证据证明老人有赠与意思，相关沟通记录与“赠与”说法明显矛盾，最终判决买卖合同有效，继承人有权主张对应合同价款。这一判决结果体现了法律对证据的严格审查和对当事人真实意愿的尊重。
对公众的启示：
- 做齐手续：家庭内部财产转移时，务必签订书面协议，明确真实的转移目的以及后续的处置方案、分配份额，避免口说无凭。
- 咨询专业法律人士：在签订协议前，建议咨询专业的法律人士，以免协议内容或形式有争议，无法达到签署协议的目的。
- 保留证据：在财产转移过程中，注意保留相关证据，如书面协议、沟通记录、支付凭证等，以备不时之需。
可能引发的法律后续影响：
此类案件可能引发更多家庭对财产转移和继承问题的关注，促使更多家庭在财产转移时采取更谨慎、更合法的措施，以避免未来可能出现的法律纠纷。
类似情况的预防措施：
- 提前规划：在老人健在时，提前规划好房产的处置方式和分配方案，并签订书面协议。
- 明确意愿：通过遗嘱或其他书面形式明确老人的真实意愿，避免未来可能出现的争议。
- 咨询专业人士：在财产转移和继承过程中，咨询专业的法律人士或财务顾问，以确保操作的合法性和有效性。