消费者举报非法行医，卫健委查实后确实有权利组织双方调解，这一权利有明确的法律规定支持。以下从多个角度进行详细分析：

法律依据

根据《医疗纠纷预防和处理条例》的相关规定，卫生主管部门在接到医疗纠纷的投诉或举报后，应当及时进行调查核实，并可以组织医疗纠纷的调查处理。在查实存在非法行医等违法行为后，卫健委作为卫生主管部门，有权根据纠纷的实际情况，组织医患双方进行调解，以促成双方达成和解协议，解决纠纷。

调解的适用性与优势

1. 适用性：调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，它适用于各种类型的医疗纠纷，包括非法行医等违法行为引发的纠纷。通过调解，可以在双方自愿的基础上，寻求一个双方都能接受的解决方案，避免诉讼的繁琐和成本。

2. 优势：

   • 效率高：调解程序相对简便，可以快速解决纠纷，减少双方的时间和精力消耗。
   • 成本低：与诉讼相比，调解的成本通常较低，双方无需承担高昂的律师费和诉讼费。
   • 保密性强：调解过程通常不公开进行，有助于保护双方的隐私和商业秘密。
   • 灵活性高：调解可以根据双方的实际情况和需求，灵活制定解决方案，满足双方的个性化需求。

调解的流程与注意事项

1. 调解流程：

   • 卫健委在查实非法行医后，会通知医患双方参加调解。
   • 双方可以在调解过程中陈述自己的意见和诉求，并提供相关证据。
   • 调解员会根据双方的陈述和证据，提出调解方案，并促成双方达成和解协议。

2. 注意事项：

   • 自愿性：调解必须基于双方自愿的原则进行，任何一方不得强迫对方接受调解或调解结果。
   • 合法性：调解方案必须合法合规，不得违反法律法规的强制性规定。
   • 公正性：调解员应当保持中立和公正，不得偏袒任何一方。

调解不成时的处理

如果调解不成，医患双方可以选择通过诉讼等法律途径解决纠纷。在这种情况下，卫健委的调查结果和调解记录可以作为重要的证据，为诉讼提供有力支持。

总结与建议：

消费者举报非法行医后，卫健委查实后确实有权利组织双方调解。调解作为一种非诉讼的纠纷解决方式，具有效率高、成本低、保密性强和灵活性高等优势。在调解过程中，双方应当遵循自愿、合法和公正的原则，积极寻求解决方案。如果调解不成，双方可以选择通过诉讼等法律途径解决纠纷。如果您在医疗纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。