当您与用人单位签署了长期合同（通常理解为无固定期限劳动合同）后被辞退，赔偿的确定确实是一个需要细致考虑的问题。以下是我为您详细梳理的赔偿计算方式和相关法律依据：

一、合法辞退的赔偿情况

1. 协商一致解除：

   • 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 劳动者存在过错被辞退：

   • 如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。

3. 无过失性辞退：

   • 如果因特定情形（如医疗期满不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任、客观情况发生重大变化等）导致劳动合同无法履行，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，需要支付经济补偿金，计算方式同协商一致解除。

4. 经济性裁员：

   • 如果用人单位因经营困难进行经济性裁员，应优先留用特定人员，并向被裁减人员支付经济补偿金，计算方式同样基于工作年限。

二、违法辞退的赔偿情况

• 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金。
• 赔偿金的计算方式是经济补偿标准的二倍，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
• 月工资标准是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿或赔偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、特殊情形的处理

1. 未提前通知的代通知金：

   • 如果用人单位未提前三十日书面通知即解除合同，除经济补偿外还需额外支付一个月工资的代通知金。

2. 未支付经济补偿的加付责任：

   • 如果用人单位逾期不支付经济补偿，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%至100%加付赔偿金。

四、维权途径

• 协商解决：首先，您可以尝试与用人单位就赔偿事宜进行协商，看是否能达成一致意见。
• 劳动仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构对纠纷进行裁决。
• 法律诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，签署长期合同后被辞退的赔偿问题需要根据具体情况来判断，包括辞退的合法性、您的工作年限、月工资标准、合同条款以及当地法律法规等因素。在处理此类纠纷时，建议您首先与用人单位进行协商，如果协商不成，再依法通过仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。