在两人打架且不同意调解的情况下，处理方式需根据案件的性质和严重程度来决定，以下是具体分析：

一、治安案件处理流程

1. 报警与调查

   • 打架斗殴是违反治安管理的行为，双方应尽快报警，由公安机关介入调查处理。公安机关会对案件进行初步了解，收集证据，包括现场勘查、证人证言、监控录像等，以还原事件真相。

2. 调解尝试与处罚

   • 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等情节较轻的治安案件，公安机关会首先尝试进行调解，以化解矛盾，促进双方和解。
   • 若双方不同意调解，公安机关将依法对违法行为人给予处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或多次殴打、伤害他人等情形，处罚将更加严厉。

3. 复议与诉讼

   • 如对公安机关的处罚决定不服，可在规定时间内向上一级公安机关申请行政复议，或在收到决定书之日起六个月内向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

二、刑事案件处理流程

1. 立案侦查

   • 若打架行为较为严重，造成一方轻伤及以上后果，将涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。此时，公安机关将依法立案侦查，全面调查案件事实，收集相关证据，包括伤情鉴定报告、证人证言、现场物证等。

2. 审查起诉与审判

   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送至人民检察院。人民检察院将对案件进行审查，判断是否符合起诉条件。如认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，将向人民法院提起公诉。
   • 人民法院将依据法律和事实进行公正审判，作出相应的刑事判决。犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚。

3. 民事赔偿

   • 受害者可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为所遭受的物质损失，如医疗费、误工费、护理费、交通费等。
   • 如未提起附带民事诉讼，受害者也可单独向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在提起诉讼前，务必收集好相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费发票、误工证明以及伤情鉴定报告等。

三、综合建议

1. 保持冷静与理智

   • 在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免冲突升级或采取过激行为。这有助于维护自己的合法权益，也有助于公安机关和法院更公正地处理案件。

2. 积极配合调查

   • 主动配合公安机关和法院的调查工作，提供必要协助。如实陈述事实，提供相关证据，有助于公安机关和法院更全面地了解案情，从而作出更公正的处理决定。

3. 及时寻求法律帮助

   • 如有需要，可向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。这有助于你更好地了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，面对打架且不同意调解的情况，你应依法行事，通过公安机关处理治安问题，通过法院解决民事赔偿和刑事责任。保持冷静，积极应对，是解决问题的关键。