结论：行政单位进行500元以内的零星采购，是否需要签订合同，这主要取决于具体的采购规定、内部管理制度以及采购项目的性质，并非绝对需要签订合同，但建议根据实际情况考虑签订。以下从多个角度进行分析：

1. 法律法规角度：

   • 在一般的法律法规中，并未明确规定行政单位进行500元以内的零星采购必须签订合同。合同的签订通常是为了明确双方的权利和义务，保障交易的合法性和安全性。对于小额采购，如果交易简单、风险较低，且双方对交易内容无异议，不签订合同也是可行的。

2. 内部管理制度角度：

   • 行政单位通常会有自己的内部采购管理制度，这些制度可能会规定采购的流程、审批权限以及是否需要签订合同等。因此，即使法律法规没有明确要求，行政单位也可能根据内部管理制度要求签订合同，以确保采购的合规性和透明度。

3. 采购项目性质角度：

   • 如果采购项目涉及特殊商品或服务，或者存在较高的风险（如质量、安全等），即使金额较小，也建议签订合同以明确双方的责任和义务。这有助于在出现问题时及时追究责任，保护行政单位的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 对于常规、低风险的零星采购：如果采购项目简单、风险低，且双方对交易内容无异议，可以不签订合同。但建议保留好采购凭证（如发票、收据等），以备后续审计或查询。
   • 对于特殊或高风险的零星采购：即使金额较小，也建议签订合同。合同应明确采购商品或服务的规格、质量、价格、交付时间等关键条款，以及双方的权利和义务、违约责任等。
   • 加强内部管理：行政单位应建立健全的采购管理制度，明确采购的流程、审批权限以及是否需要签订合同等。同时，应加强对采购人员的培训和管理，提高他们的法律意识和风险意识。

后续行动建议：

• 如果您是行政单位的采购人员或管理人员，建议您查阅本单位的内部采购管理制度，了解是否对零星采购有签订合同的具体要求。
• 如果您对采购项目的性质或风险存在疑虑，或者担心后续可能出现纠纷，建议您咨询专业律师或法律顾问的意见，以便更好地制定采购策略和合同条款。

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