乡政府若因处理不当导致三十多人共同犯罪，其可能承担的责任需根据具体情况分析，主要包括行政责任、民事赔偿责任，在特定情况下还可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
行政责任：
- 内部处分：如果乡政府工作人员在处理相关事务时存在失职、渎职等行为，根据《中华人民共和国公务员法》等相关规定，乡政府可能对相关责任人员进行内部处分，如警告、记过、降级、撤职等。
- 行政整改：乡政府可能因处理不当被上级政府或相关部门要求进行整改，以纠正其不当行为，防止类似事件再次发生。
民事赔偿责任：
- 国家赔偿：如果乡政府的处理不当行为直接导致了三十多人的共同犯罪，且该行为被认定为违法或不当行使职权，根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，受害人（在此情况下可能包括因共同犯罪而受到损害的第三方）有权要求乡政府进行国家赔偿。赔偿范围通常包括因违法行为造成的人身损害、财产损失等。
- 民事诉讼：如果共同犯罪的受害者选择通过民事诉讼途径寻求赔偿，乡政府可能因作为共同侵权人或因其过错行为而被列为被告，承担相应的民事赔偿责任。
刑事责任（特定情况下）：
- 单位犯罪：在极少数情况下，如果乡政府的处理不当行为被认定为构成单位犯罪（如滥用职权罪、玩忽职守罪等），且该行为与三十多人的共同犯罪有直接因果关系，乡政府作为单位可能面临刑事处罚。但需注意，单位犯罪的认定需严格符合刑法规定的条件，且通常涉及较为严重的违法行为。
- 个人犯罪：如果乡政府工作人员在处理事务时存在个人犯罪行为（如受贿、徇私枉法等），且该行为与三十多人的共同犯罪有直接关联，相关工作人员可能面临个人刑事责任的追究。
在实际情况中，乡政府是否承担责任以及承担何种责任，需根据具体事实、证据以及相关法律法规进行综合判断。例如，需要考察乡政府的处理不当行为是否与共同犯罪之间存在直接的因果关系，以及乡政府在处理事务时是否存在过错或违法行为等。
建议：
- 如果您认为乡政府的处理不当行为导致了三十多人的共同犯罪，并希望追究乡政府的责任，建议首先收集相关证据，如乡政府的处理决定、相关人员的证言、共同犯罪的犯罪事实等。
- 随后，您可以考虑通过行政复议、行政诉讼或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。在此过程中，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
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