水库被乡政府承包出去是否合法，需结合具体情况进行综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
合法的承包情形
法定程序完备：
- 根据相关法律法规，水库的承包必须遵循严格的法定程序。这通常包括经过本集体经济组织成员的村民会议三分之二以上成员或三分之二以上村民代表的同意，并报乡（镇）人民政府批准。若乡政府在承包过程中严格遵循了这些程序，那么其承包行为是合法的。例如，某乡政府在承包水库前，依法组织了村民会议，确保了参会村民的数量和同意比例，且获得了上级政府的批准，这样的承包行为就是合法的。
合同内容合法合规：
- 乡政府与承包方应签订书面承包合同，明确双方的权利、义务、承包期限、承包费用及用途限制等条款。合同内容必须严格遵守国家法律法规的强制性规定，不得损害公共利益。若合同内容合法合规，且双方均按照合同约定履行义务，那么承包行为也是合法的。
符合规划与用途管制：
- 水库的承包经营活动还需与当地土地利用总体规划、水资源保护规划等相符。承包后，承包方应按照规划进行合理利用，如水产养殖、水利灌溉等，不得破坏生态环境和水资源。若承包行为符合这些规划和用途管制要求，那么它也是合法的。
不合法的承包情形
未经法定程序：
- 若乡政府未经村民会议讨论或未达到法定同意比例，或未报乡（镇）人民政府批准，擅自将水库承包出去，则该承包行为违法。例如，乡政府少数工作人员未经村民会议同意，私自与承包方签订承包合同，这样的合同可能无效。
合同内容违法：
- 若承包合同内容违反法律法规的强制性规定，如允许承包方在水库周边进行污染性开发、改变水库主要用途进行非法建设等，此类合同无效，承包行为亦不合法。
不符合规划与用途管制：
- 若承包方的经营活动违反了当地的相关规划和用途管制要求，如将饮用水水源保护区的水库用于大规模养殖等可能污染水源的活动，这种承包经营行为同样是不合法的。
特别注意事项
- 水库用途和性质：对于涉及公共利益的水利设施，如农业灌溉、生活用水等，其承包和使用应更加谨慎。乡政府在承包水库时，必须确保不影响公共安全和利益。
- 承包者义务：承包者在经营过程中必须严格遵守相关法律法规，不得擅自改变水库的既定用途和功能，以保障水库的安全和正常运行。
法律建议
- 审查承包程序：在承包水库前，应仔细审查承包程序是否合法合规，包括是否经过村民会议讨论、是否达到法定同意比例、是否报乡（镇）人民政府批准等。
- 审核合同内容：签订承包合同时，应确保合同内容合法合规，明确双方的权利和义务，避免模糊条款和违法内容。
- 遵守规划与用途管制：在承包经营过程中，应严格遵守当地的相关规划和用途管制要求，确保水库的合理利用和保护。
综上所述，水库被乡政府承包出去的合法性取决于具体的承包程序是否符合法律规定，以及承包活动是否遵守了相关法律法规和规划要求。若您对此有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。