结论：在推搡中致对方脖子有硬币大小红印且对方已报警的情况下，您可能面临治安管理处罚，若情节严重还可能涉及刑事责任。同时，您可能需要承担一定的民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”
情节分析：
- 在您的情况下，推搡行为导致对方脖子出现红印，虽然未造成明显严重伤害，但已构成对他人身体的故意伤害，属于治安管理处罚的范畴。
- 具体处罚力度将取决于红印的严重程度、是否伴随其他伤害、您的行为动机、是否初犯等因素。若红印轻微，且您无其他恶劣情节，可能面临较轻的处罚。
二、刑事责任角度
法律依据：
- 若推搡行为导致对方受到较严重伤害，如构成轻伤或重伤，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。
情节分析：
- 在您描述的情况下，红印大小如硬币，通常不构成轻伤或重伤，因此刑事责任的可能性较小。
- 但若对方后续出现其他症状或伤害加重，且经鉴定构成轻伤或重伤，则您可能面临刑事指控。
三、民事赔偿责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。”
赔偿范围：
- 若对方因红印产生医疗费用、误工费等合理支出，您可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿金额将根据对方实际损失、您的过错程度等因素确定。
四、建议与措施
积极配合调查：
- 警方介入后，您应积极配合调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒。
与对方协商：
- 在可能的情况下，与对方协商解决纠纷，如道歉、赔偿等，以减轻法律后果。
寻求法律帮助：
- 若您对法律程序或赔偿问题存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
注意言行举止：
- 在处理此事过程中，注意言行举止，避免再次发生冲突或激化矛盾。
后续思考依据：在处理此类纠纷时，应充分考虑法律后果和自身权益的保护。通过积极配合调查、与对方协商、寻求法律帮助等措施，可以更有效地解决问题并降低法律风险。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。