结论：父亲未成年时判过监外执行，在大多数情况下不会直接影响孩子的政审结果，但在特定情况下（如报考特定公职岗位、参军入伍等需要严格政审的场合），可能会作为政审机构综合评估的一个考量因素。
详细分析：
法律层面分析：
- 罪责自负原则：从法律角度来看，一人犯罪应由个人承担法律责任，不应直接牵连子女。这是法律的基本原则之一。
- 未成年人犯罪记录封存：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，在一般情况下，这些记录不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。因此，从法律程序上讲，父亲未成年时的监外执行记录在大多数情况下不会被轻易查询到或作为政审的直接依据。
政审类型与差异分析：
- 普通公职岗位：对于某些非敏感岗位的公务员招聘，政审的重点更多在于考生本人的政治素质和道德品行。如果招聘岗位没有特别强调对家庭成员违法犯罪情况的审查，且考生本人表现优秀，那么父亲监外执行的情况可能不会对孩子政审产生实质性影响。
- 特殊公职岗位与参军入伍：然而，对于某些特殊岗位（如国安、公安等政法系统岗位）以及参军入伍等需要严格政审的场合，直系亲属（包括父亲）的犯罪记录，即使是未成年时犯罪，也可能导致子女政审不通过。这是因为这些岗位对人员的政治素质、家庭背景等有着极为严格的要求，需要确保从业者及其家庭无不良记录，以维护岗位的严肃性和安全性。
社会生活与心理层面分析：
- 社会交往与教育资源：尽管法律上没有明确规定，但社会上部分人对有犯罪家庭背景的孩子可能存在偏见和误解。这可能给孩子带来心理压力，并可能影响其人际交往和教育资源的获取。例如，在某些优质教育资源竞争中，学校可能会对学生家庭背景进行考察，父亲的犯罪记录可能在一定程度上影响孩子的机会。
- 心理负担与心理健康：孩子得知父亲有犯罪历史后，可能会承受心理负担，担心被他人知晓并因此产生自卑、焦虑等负面情绪。这些情绪问题可能影响孩子的心理健康和正常的学习生活。
建议：
- 提前了解政审要求：如果孩子面临政审，建议提前了解相关岗位或学校的政审要求和标准，以便有针对性地准备和应对。
- 积极展现个人品质：无论政审要求如何严格，孩子都应通过积极展现自己的优秀品质和能力来增加通过政审的可能性。这包括良好的学习成绩、道德品质、社会表现等方面。
- 寻求专业帮助：如果家长或孩子对此类问题有具体的担忧或疑问，可以直接向我咨询，我可以根据具体情况提供专业的法律分析和指导。
总之，父亲未成年时判过监外执行不一定会直接影响孩子的政审结果，但可能会作为政审机构综合评估的一个考量因素。因此，建议提前了解政审要求并积极准备应对。