结论：在调查老公嫖娼但他拒不承认的情况下，你可以从收集证据、法律途径、心理与沟通等多个角度来应对。
一、收集证据
直接证据：
- 尽可能收集直接的证据，如聊天记录、转账记录、监控录像、目击者证言等。这些证据能够直接证明嫖娼行为的存在。
- 例如，如果老公与嫖娼对象有微信聊天记录，其中明确提到了嫖娼的相关事宜，这样的聊天记录就是有力的直接证据。
间接证据：
- 在无法获取直接证据的情况下，可以尝试收集间接证据。间接证据虽然不能直接证明嫖娼行为，但可以与其他证据相结合，形成完整的证据链。
- 例如，老公突然频繁外出、行为异常、对家庭事务漠不关心等，这些行为虽然不能直接证明嫖娼，但可以作为间接证据，与其他证据相互印证。
二、法律途径
报警处理：
- 如果你有足够的证据怀疑老公嫖娼，可以向公安机关报案。公安机关会依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。
- 但需要注意的是，报警处理需要确凿的证据支持，否则可能因证据不足而无法立案。
离婚诉讼：
- 如果嫖娼行为成为你决定离婚的原因，你可以在离婚诉讼中提出老公存在嫖娼行为，并要求法院在判决时予以考虑。
- 在离婚诉讼中，你需要提供足够的证据证明老公的嫖娼行为，以便法院能够认定这一事实，并在财产分割、子女抚养等方面作出对你有利的判决。根据《民法典》的相关规定，有重婚或者与他人同居等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，嫖娼虽不完全等同于同居，但属于违背夫妻忠诚义务的重大过错行为，在司法实践中，法院可能会酌情支持无过错方的损害赔偿请求。
三、心理与沟通
心理调适：
- 面对老公的嫖娼行为，你可能会感到愤怒、失望、伤心等负面情绪。这些情绪是正常的，但你需要学会调适自己的心理，避免过度压抑或爆发。
- 你可以寻求亲朋好友的支持和安慰，或者咨询专业的心理咨询师，以帮助你更好地处理这些负面情绪。
沟通协商：
- 在收集到一定证据后，你可以尝试与老公进行沟通协商。在沟通过程中，保持冷静和理性，表达你的感受和诉求，并听取老公的解释和意见。
- 如果老公愿意承认错误并改正，你可以考虑给予他一定的机会；如果老公拒不承认且态度恶劣，你可以根据实际情况决定是否继续维持婚姻关系。
四、注意事项
- 在收集证据的过程中，要确保合法合规，避免侵犯他人的合法权益。例如，不要非法窃取他人的聊天记录或监控录像等。
- 在报警处理或离婚诉讼中，要如实陈述事实，提供真实的证据。不要夸大或歪曲事实，以免承担法律责任。
- 在处理这类问题时，要保持冷静和理性，不要被情绪左右。做出任何决定前，都要充分考虑其可能带来的后果和影响。
最后，面对老公嫖娼但他拒不承认的情况，你需要从多个角度来应对。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。