结论概述：当被执行人的共有财产被全部执行完毕且执行程序终结后，共有人若认为自身权益受损，可通过提出执行异议、提起执行异议之诉或通过其他法律途径如协商、调解或另行起诉来寻求救济。

详细分析：

1. 提出执行异议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。
   • 操作方式：共有人作为案外人，若认为执行行为侵犯了其合法权益，可以在执行程序终结前向执行法院提出书面异议。虽然执行程序已终结，但在某些情况下，如共有人能证明其因不可抗力或其他正当理由未能及时提出异议，法院仍可能考虑其请求。不过，更常见的是在执行程序终结后，通过其他法律途径寻求救济。

2. 提起执行异议之诉：

   • 法律依据：若共有人对执行法院驳回其执行异议的裁定不服，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉。
   • 操作方式：共有人需准备充分的证据，证明其对执行标的享有足以排除强制执行的民事权益。法院将审理此案，并根据事实和法律作出判决。若共有人胜诉，法院将裁定不得执行该标的或撤销已执行的裁定。

3. 通过其他法律途径寻求救济：

   • 协商与调解：共有人可以尝试与被执行人或其他共有人进行协商，寻求达成和解协议，以恢复或补偿其受损的权益。若协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，通过调解解决纠纷。
   • 另行起诉：若共有人认为其权益受损是由于被执行人或其他共有人的侵权行为所致，可以另行向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任，如赔偿损失等。

特殊情况与注意事项：

• 共有财产的性质：共有人需明确共有财产的性质（如按份共有或共同共有），以及自身在共有财产中的份额。这将直接影响其提出执行异议或提起执行异议之诉的法律依据和诉讼请求。
• 执行程序的终结：执行程序终结后，共有人提出执行异议或提起执行异议之诉的难度可能增加。因此，共有人应密切关注执行程序的进展，及时在执行程序终结前提出异议。
• 证据的收集与保存：共有人在寻求救济过程中，应注重证据的收集与保存。证据是证明其权益受损和侵权人责任的关键。共有人应尽可能收集与共有财产、执行行为、侵权行为等相关的证据材料。

建议与总结：

共有人在面对共有财产被全部执行完毕且执行程序终结的情况时，应保持冷静，及时咨询专业律师（如我，代勇贤律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），了解自身权益和可能的救济途径。根据具体情况选择合适的法律途径寻求救济，并注重证据的收集与保存。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。