劳动关系解除承诺书一般需要盖章，但具体是否必须盖章需分情况讨论：

1. 若承诺书由用人单位出具：

   • 必须加盖公章或合同专用章。根据《民法典》第四百九十条，书面合同自双方签字或盖章时成立。劳动关系解除承诺书属于用人单位单方出具的书面文件，加盖公章是其法人意志的法定表现形式，否则可能因缺乏形式要件被认定为未成立或无效。
   • 例外情形：若用人单位已授权特定人员（如人力资源负责人）签署，且承诺书中明确载明授权范围，则签字可能替代盖章。但实践中为规避风险，仍建议加盖公章。

2. 若承诺书由劳动者出具：

   • 需劳动者本人签字并按手印。劳动者作为自然人，签字即具有法律效力，按手印可强化证据效力。盖章非强制要求，但若劳动者主动加盖个人名章，亦不影响效力。
   • 用人单位接收时：建议用人单位在劳动者签字后加盖骑缝章或收讫章，以证明文件完整性及接收事实。

3. 特殊情形：

   • 双方协商解除时：若承诺书系双方合意的结果（如解除协议附承诺条款），则需双方签字或盖章。用人单位未盖章可能导致协议未成立，劳动者未签字则可能构成单方承诺，效力存疑。
   • 电子承诺书：若采用电子签名形式，需符合《电子签名法》要求（如可靠电子签名），否则仍需纸质盖章或签字。

实务建议：

• 对用人单位：出具承诺书时务必加盖公章，并由法定代表人或授权代表签字；接收劳动者承诺书时，建议备注“已收讫”并加盖公章。
• 对劳动者：签署前核对用人单位盖章真实性，避免使用部门章或业务章；保留承诺书复印件或扫描件作为证据。

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