结论前置：刑事拘留后，若最终认定不构成犯罪，释放时间并非固定，而是依据案件所处阶段及具体情况来定。在公安机关侦查阶段，最长拘留期限一般为14天（特殊情况下为37天）；审查起诉和审判阶段则根据办案进程确定。一旦确认不构成犯罪，应立即释放被拘留人。
详细分析
一、公安机关侦查阶段
一般情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请时间可延长一日至四日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下，拘留期限最长为14天（3天+1-4天+7天）。若在此期间内经审查认定不构成犯罪，公安机关应立即释放被拘留人。
特殊情况：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可延长至三十日。加上人民检察院的七天审查期，拘留期限最长可达37天。若经过此期间侦查和审查，认定犯罪嫌疑人不构成犯罪，也应立即释放。
二、审查起诉阶段与审判阶段
- 在审查起诉阶段，若检察院经审查认为不构成犯罪，会作出不起诉决定，并随即释放犯罪嫌疑人。
- 在审判阶段，若法院经审理判决被告人无罪，被告人也会即刻被释放。这两个阶段的释放时间具体取决于案件的办案进程和审理速度。
三、通知与后续处理
- 根据法律规定，公安机关在发现被拘留人不构成犯罪或证据不足时，除应立即释放外，还应在二十四小时以内通知被拘留人的家属或其所在单位。
- 对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，公安机关应依法采取相应措施。
四、实例说明
- 假设张某因涉嫌某罪被刑事拘留，公安机关在侦查过程中发现证据不足，无法证明张某构成犯罪。若此情况发生在公安机关侦查阶段，且未涉及特殊延长情形，那么张某最长可能被拘留14天，之后若仍无法证明其有罪，则应被立即释放。
- 若案件进入审查起诉阶段，检察院经审查认为张某不构成犯罪，则会作出不起诉决定，张某随即被释放。
五、法律建议
- 面对刑事拘留，当事人及家属应保持冷静，及时了解案件进展，并寻求专业法律帮助。
- 若认为拘留不当或存在违法情形，可依法提出申诉或控告，维护自身合法权益。
总结：刑事拘留的期限及释放时间并非固定不变，而是根据案件的具体情况和证据的充分程度来决定。在整个刑事司法过程中，无论是公安机关、检察院还是法院，一旦发现被拘留人或被告人不构成犯罪，都应及时释放，并确保其合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。