涉嫌拒不执行判决、裁定罪（拒执罪）的刑事拘留时间，并非固定不变，而是根据案情和法律规定综合判断。以下是具体解析：

1. 一般拘留期限：

   • 在大多数情况下，刑事拘留的期限不会超过14天。这是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于提请审查批准逮捕和人民检察院审查时间的规定。

2. 特殊情况的拘留期限：

   • 对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质更为严重和复杂，最长拘留期限可达37天。

3. 拘留后的可能走向：

   • 若在拘留期限内，证据不足或不符合逮捕条件，公安机关可能会变更强制措施，如取保候审或监视居住。
   • 若被逮捕并继续羁押，直到整个案件结束，此期间的时间因案件办理情况而异。但若之后被判处刑罚，刑期会折抵实际羁押的期限。

4. 实际拘留天数的影响因素：

   • 具体的拘留天数会结合案件的侦查进展、证据收集情况及当事人配合度等多方面因素综合判断。
   • 如果犯罪嫌疑人在拘留期间积极履行执行义务，这一情节可能会对后续处理结果产生影响，如可能被变更强制措施，不再继续拘留等。

综上所述，拒不执行刑事拘留多少天能放出来，并没有一个固定的答案。它取决于案件的具体情况、证据的收集、当事人的配合度以及法律程序的进展。因此，如果你或你的亲友面临这样的情况，建议尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地了解相关法律规定和程序，制定合适的应对策略。