结论前置：退休人员未签劳动合同被辞退是否有补偿，主要取决于其与用人单位建立的是何种关系以及具体的合同约定。若双方形成劳务关系且合同无约定，通常无补偿；若为特殊劳动关系或用人单位违反法律规定及合同约定，则可能获得经济补偿。
一、劳务关系下的补偿情况
关系界定：
- 退休人员已开始依法享受基本养老保险待遇的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，其与用人单位建立的通常是劳务关系，而非劳动关系。
补偿原则：
- 有约定从约定：如果双方签订的劳务合同中明确约定了解除劳务关系时用人单位需要支付补偿，退休人员可以依据合同约定要求单位支付相应补偿。例如，合同中可能约定了因用人单位原因提前解除劳务关系时，需支付一定数额的违约金或补偿金。
- 无约定无补偿：若劳务合同中没有相关约定，用人单位辞退退休人员通常无需支付经济补偿。这是因为劳务关系主要受《民法典》等民事法律的规范，不受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规的调整。在劳务关系中，双方的权利义务主要由合同约定，没有合同约定则按照民事法律的一般原则处理。
二、特殊劳动关系下的补偿情况
关系界定：
- 如果退休人员虽已达到法定退休年龄，但尚未开始依法享受基本养老保险待遇，此时其与用人单位之间的关系在司法实践中可能被认定为劳动关系。
补偿标准：
- 在这种情况下，如果用人单位违法辞退退休人员，需要按照《劳动合同法》的规定进行补偿。具体补偿标准如下：
- 经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，退休人员在该单位工作了3年5个月，那么经济补偿就是3.5个月的工资。
- 赔偿金：如果用人单位是违法解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即如果经济补偿是3.5个月工资，那么赔偿金就是7个月工资。
三、实际操作建议
- 查看合同约定：首先确认双方是否签订了书面合同（无论是劳动合同还是劳务合同），并仔细审查合同中关于解除关系及补偿的条款。这是判断是否有补偿以及补偿标准的重要依据。
- 确定关系性质：根据退休人员的养老保险待遇享受情况及实际工作性质，判断其与用人单位之间属于何种关系。这决定了适用何种法律进行维权。
- 收集证据材料：包括考勤记录、银行流水、工作成果证明等，以支持自身权益主张。这些证据在发生争议时能够证明自己的工作情况以及用人单位的违约行为。
- 及时法律维权：在遇到复杂或争议较大的情况时，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和维权方案。
综上所述，退休人员未签劳动合同被辞退是否有补偿并非一概而论，而是需要根据具体情况进行分析和判断。通过明确关系性质、查看合同约定、收集证据材料以及及时法律维权，可以有效地维护自身的合法权益。