在厂里下班下楼梯摔伤是否算工伤，需根据具体情况综合判断，以下分情况说明：
一般不算工伤的情况：
- 如果职工在下班后正常离开工作场所，下楼梯时因个人不小心（如看手机、奔跑打闹等）摔倒，且未受到非本人主要责任的交通事故或其他法定事故伤害，这种单纯由个人原因导致的摔倒，通常不符合工伤认定的条件，即不满足“工作时间、工作场所、工作原因”这三个核心要素。
可能认定为工伤的情况：
- 工作收尾阶段摔倒：若职工在下班后仍在工厂内从事与工作有关的收尾性工作，如清理工作场地、收拾工具等，此时下楼梯摔倒受伤，可视为工作的合理延续，满足工伤认定中的工作原因与工作时间要求，因此有可能被认定为工伤。
- 因单位设施问题摔倒：如果工厂的楼梯存在安全隐患，如灯光昏暗、台阶损坏、未设置警示标识等，且这些隐患直接导致了职工的摔倒受伤，那么工厂可能因其未尽到安全保障义务而承担一定责任，这种情况下摔倒有可能被认定为工伤。
- 下班途中特定事故摔倒：虽然单纯的下楼梯摔倒不属于下班途中的交通事故，但如果职工在下班途中受到非本人主要责任的交通事故（如被其他车辆撞到后摔倒）或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害而摔倒受伤，根据《工伤保险条例》第十四条的规定，应当认定为工伤。此处强调“非本人主要责任”，需以交通管理部门出具的责任认定书等法律文书为依据。
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- (一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
- (二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- (三)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的。
操作建议：
- 如果职工认为自己摔倒受伤的情况可能属于工伤，应及时向单位报告，并尽快前往医疗机构进行治疗，同时保留好所有相关的医疗记录和费用票据。
- 在规定时间内（一般为事故发生之日起一年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交完整的申请材料，包括劳动合同、医疗诊断证明、事故情况说明等。
- 若对工伤认定结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，在厂里下班下楼梯摔伤是否构成工伤，需根据摔倒的原因、时间、地点以及责任归属等多个因素进行综合分析。职工应充分了解相关法律法规和操作流程，以便在必要时采取正确的应对措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。