结论：承揽人将其承揽的工作交由第三人完成，是否构成承揽关系，需根据具体情形判断。若涉及辅助工作，则仍属于承揽关系范畴；若涉及主要工作且未经定作人同意，则可能构成违约，但不影响原承揽关系的存在，只是承揽人需承担违约责任。
详细分析：
辅助工作交由第三人完成：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百七十三条，承揽人可以将其承揽的辅助工作交由第三人完成。这里的辅助工作，指的是承揽工作中除主要工作之外的部分，如定制服装合同中的缝扣子、熨烫等工作。
- 法律关系：当承揽人将辅助工作交由第三人完成时，会产生两个独立的法律关系：一是定作人与承揽人之间的承揽合同关系；二是承揽人与第三人之间的“次承揽”或“转包”关系。定作人与第三人之间不存在直接的法律关系。
- 责任承担：如果第三人完成的辅助工作不符合承揽合同的要求，承揽人应当向定作人承担违约责任，而不是由第三人直接承担。承揽人在向定作人承担责任的同时，也可以依据其与第三人签订的合同追究第三人的相应责任。
主要工作交由第三人完成：
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第七百七十二条，承揽人应当以自己的设备、技术和劳力完成主要工作，除非当事人之间有另外的约定。
- 违约后果：如果承揽人未经定作人同意，将其承揽的主要工作交由第三人完成，定作人有权解除合同。此时，虽然承揽人可能因违约而面临法律责任，但原承揽关系并未因主要工作的转包而改变其本质，只是承揽人需承担违约责任。
- 例外情况：如果承揽合同中明确约定允许承揽人将主要工作转交他人，或者定作人事后明确表示同意，那么承揽人可以依法将主要工作交给第三人完成。但在此情况下，承揽人仍需就该第三人完成的工作成果向定作人负责。
实际案例分析：
以甲承揽为乙制作一批雕花屏风的工作为例，甲可以将其中一些诸如打磨边角等辅助性工作交给丙来做。但如果甲未经乙同意，将屏风的核心雕刻工作交给丙完成，且丙完成的雕刻工作存在质量问题，乙仍然可以要求甲承担责任，因为承揽人对定作人所承担的合同责任并没有因主要工作的转包而改变。甲在向乙承担责任后，可以依据其与丙之间的合同追究丙的责任。
建议：
- 承揽人在将工作交由第三人完成时，应明确区分主要工作和辅助工作，并确保获得定作人的明确同意（针对主要工作）。
- 承揽人应谨慎选择第三人，并签订明确的合同，以确保辅助工作的质量和自身权益的保护。
- 如果承揽人未经定作人同意擅自将主要工作转交第三人，且导致合同无法履行或履行不符合约定，需承担相应的法律责任。
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