结论：是否要求财务部门在餐饮公司休无薪假期间上班，取决于公司规章制度、劳动合同约定以及实际经营需要，并非绝对要求上班或不上班。以下从不同角度展开分析：

1. 公司规章制度层面
   若公司规章制度明确规定“无薪假期间特定部门（如财务）需保持运转”，且该制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），则财务部门可能需按制度要求上班。但需注意：

   • 制度内容需合法合理，例如不能强制要求员工无偿加班；
     
   • 若制度未明确区分部门，则应一视同仁，不得单独要求财务部门上班。

2. 劳动合同约定层面
   若劳动合同中约定“公司有权根据经营需要安排无薪假，但需保障核心部门（如财务）基本运转”，则公司可能依据合同要求财务人员上班。但需满足：

   • 合同条款需双方协商一致，且不违反法律强制性规定（如最低工资标准）；
     
   • 公司需支付必要的工作报酬（如按实际工作时间计发工资），否则可能构成拖欠工资。

3. 实际经营需要层面
   即使无明确制度或合同约定，若公司因税务申报、工资发放、审计等紧急事务需财务部门配合，可与员工协商临时返岗。但需注意：

   • 协商需自愿，不得强制；
     
   • 返岗期间应按正常工资标准支付报酬，或事后安排补休。

建议：

• 对公司：若需财务部门在无薪假期间上班，应提前通过制度或合同明确约定，并依法支付报酬或安排补休，避免劳动纠纷；
  
• 对员工：若被要求上班但未获合理补偿，可先与公司协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有其他细节需进一步分析（如具体制度条款、劳动合同内容等），可直接向我咨询。