取保候审期间离开了所居住的市，司法机关通常能够知道。以下从多个角度为你详细分析：

一、取保候审期间的监管规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定，其中就包括未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这一规定旨在保障刑事诉讼的顺利进行，同时给予犯罪嫌疑人或被告人一定的自由，但这种自由并非无限制的。

二、司法机关如何得知被取保候审人的行踪

1. 报备与审批机制：

   • 被取保候审人在计划前往其他城市时，必须提前向负责执行的公安机关提出申请，并说明理由和行程安排。
   • 公安机关会根据案件的具体情况和被取保候审人的表现，决定是否批准其离开所居住的市、县。如果未经批准擅自离开，司法机关很容易通过报备记录发现这一违规行为。

2. 技术手段监控：

   • 在某些情况下，司法机关可能会采用电子监控设备（如电子脚环）等手段对被取保候审人进行实时监控。
   • 这些设备可以记录被取保候审人的活动轨迹，一旦发现其擅自离开指定区域，司法机关会立即采取措施。

3. 信息共享与协作：

   • 公安机关之间建立了完善的信息共享和协作机制。
   • 如果被取保候审人擅自前往其他城市，当地公安机关在发现后通常会及时通知原办案机关，从而暴露其违规行为。

4. 社会监督与举报：

   • 社会公众对违反取保候审规定的行为具有监督权。
   • 一旦发现有人违反规定，可以向公安机关举报，公安机关将依法进行调查处理。

三、擅自离开所居住市的法律后果

如果被取保候审人未经批准擅自离开所居住的市、县，将可能面临严重的法律后果，包括但不限于：

• 没收保证金：已交纳保证金的，可能面临没收部分或全部保证金的风险。
• 重新收押：根据情节轻重，可能被责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，甚至被监视居住、予以逮捕。

四、特殊情况下的处理

当然，在特定情况下，被取保候审人确实有可能因正当理由需要暂时离开所居住的市、县。这些正当理由可能包括但不限于就医、处理紧急商务事务或参加近亲属的葬礼等紧急情况。在此类情况下，被取保候审人应向执行机关提出书面申请，详细说明离开的原因、目的地、预计返回时间以及提供必要的证明材料。执行机关在收到申请后，会根据案件的具体情况进行审查，并决定是否批准离开申请。

建议：在取保候审期间，应尽量避免离开所居住的市县，以免违反相关规定并产生不必要的法律风险。如有特殊情况确需离开，务必事先按照法定程序获得相关机关的批准，并及时向执行机关报告相关情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。