开敬老院并不一定需要成立公司，这主要取决于敬老院的运营模式和性质。

首先，敬老院可以选择以民办非企业单位的形式进行登记和运营。就像您提供的参考信息中提到的藤县象棋镇敬老院，它就是以民办非企业单位的身份获得批准成立登记的。民办非企业单位是一种非营利性的社会组织，它同样需要遵守国家的宪法和法律、法规，并按照相关规定开展活动，接受登记管理机关和业务主管单位的指导和监督管理。

其次，敬老院也可以选择以公司的形式进行运营，尤其是在公建民营的模式下。如天津规范养老服务机构公建民营管理的通知中所述，公建民营养老服务机构在运营时，运营方需要具备独立法人资格，这通常意味着它需要以公司的形式存在。公司形式可以提供更灵活的运营机制和更完善的财务管理体系，有助于敬老院更好地提供服务并管理资源。

然而，无论选择哪种形式，敬老院都需要满足一定的条件和要求，如具备相应的设施、人员和管理制度等。同时，敬老院在运营过程中也需要遵守相关的法律法规和政策规定，确保为老年人提供安全、优质、便捷的服务。

概括起来，开敬老院并不一定要成立公司，而是可以根据实际情况和需求选择适合的运营模式和组织形式。如果您有具体的开办敬老院的计划或需求，建议您咨询当地的民政部门或相关机构，以获取更详细和准确的信息和指导。