结论前置：在此情况下，责任主要由房地产中介公司承担，但具体责任划分还需根据实际情况和合同条款来确定。以下是对此问题的详细分析：
中介公司的擅自承诺行为：
- 房地产中介公司作为专业的服务机构，在为客户提供服务时，应当遵循诚实信用原则，不得擅自对客户作出超出其权限或未经确认的承诺。如果中介公司擅自承诺并与客户签署认购书收取定金，这一行为可能构成违约或欺诈，具体取决于承诺的内容和实际情况。
- 从法律角度来看，中介公司的擅自承诺行为可能违反了《中华人民共和国民法典》中关于合同订立和履行的相关规定，特别是关于诚实信用原则和合同效力的条款。如果承诺内容不真实或无法实现，中介公司可能需要承担违约责任或赔偿责任。
认购书的法律性质：
- 认购书通常被视为预约合同，即双方约定在未来某一时间点订立正式合同的协议。如果认购书中的条款明确且合法，且双方均已签字确认，那么认购书本身具有法律效力。
- 然而，如果认购书中的条款存在模糊、不明确或违法的情况，或者签署过程中存在欺诈、胁迫等情形，那么认购书的法律效力可能会受到质疑。在这种情况下，如果中介公司擅自承诺并导致客户损失，中介公司可能需要承担相应的法律责任。
定金的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金是作为合同履行的一种担保方式。如果给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。
- 在本案例中，如果中介公司擅自承诺并收取定金后未能履行承诺，客户有权要求中介公司双倍返还定金。同时，如果客户因中介公司的擅自承诺行为遭受了其他损失，如购房机会丧失、房价上涨等，客户还可以要求中介公司承担相应的赔偿责任。
责任划分的具体考量：
- 在确定责任划分时，需要综合考虑多个因素，包括中介公司的擅自承诺行为、认购书的法律性质、定金的支付情况以及客户因此遭受的损失等。
- 如果中介公司的擅自承诺行为是导致客户损失的主要原因，且认购书中的条款无法为中介公司提供免责依据，那么中介公司应当承担主要责任。
- 如果客户在签署认购书时也存在过错，如未仔细阅读合同条款、未对中介公司的承诺进行核实等，那么客户也可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任划分通常较为复杂，需要根据具体情况进行判断。
建议：
- 对于客户而言，在签署任何合同或协议前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于双方权利义务、违约责任和争议解决方式等关键条款。如有疑问或不确定之处，应及时向专业律师咨询。
- 对于房地产中介公司而言，应严格遵守法律法规和行业规范，不得擅自对客户作出超出其权限或未经确认的承诺。在签署认购书或收取定金前，应确保所有承诺均已得到确认并符合法律法规要求。
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